图像复原数字图像处理

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1、第5章图像复原图像退化机理连续图像退化的数学模型离散图像退化的数学模型图像复原的方法图像的频域复原法一、图像退化机理什么是图像的退化图像退化原因图像退化的处理方法什么是图像复原图像增强和图像复原的区别在景物成像过程中，由于目标的高速运动、散射、成像系统畸变和噪声干扰，致使最后形成的图像存在种种恶化，称之为“退化”。退化的形式有图像模糊或图像有干扰等。1.什么是图像退化2.图像退化原因成像系统镜头聚焦不准产生的散焦；相机与景物之间的相对运动；成像系统存在的各种非线性因素以及系统本身的性能；射线辐射大气湍流等因素造成的照片畸变；成像系统的像差、畸变、有限带宽等；底片感

2、光图像显示时会造成记录显示失真；成像系统中存在的各种随机噪声；无论是由光学、光电或电子方法获得的图像都会有不同程度的退化；退化的形式多种多样，如传感器噪声、摄像机未聚焦、物体与摄像设备之间的相对移动、光学系统的相差、成像光源或射线的散射等；如果我们对退化的类型、机制和过程都十分清楚，那么就可以利用其反过程来复原图像。3.图像退化的处理方法图像复原是将图像退化的过程加以估计,并补偿退化过程造成的失真,以便获得未经干扰退化的原始图像或原始图像的最优估值，从而改善图像质量的一种方法。图像复原是图像退化的逆过程。4.什么是图像复原典型的图像复原方法是根据图像退化的先验知识

3、建立一个退化模型，以此模型为基础，采用滤波等手段进行处理，使得复原后的图像符合一定的准则，达到改善图像质量的目的。图像复原的一般过程弄清退化原因建立退化模型反向推演恢复图像不同点：（1）图像恢复是利用退化过程的先验知识，来建立图像的退化模型，再采用与退化相反的过程来恢复图像，而图像增强一般无需对图像降质过程建立模型。（2)图像恢复是针对图像整体，以改善图像的整体质量。而图像增强是针对图像的局部，以改善图像的局部特性，如图像的平滑和锐化。（3）图像恢复主要是利用图像退化过程来恢复图像的本来面目，它是一个客观过程，最终的结果必须有一个客观的评价准则；而图像增强主要是用

4、各种技术来改善图像的视觉效果，以适应人的心理、生理需要，而不考虑处理后的图像是否与原图像相符，也就很少涉及统一的客观评价准则。相同点：图像增强与图像恢复都是改善给定图像的质量。5.图像增强和图像复原的区别复习系统的描述点源的概念事实上，一幅图像可以看成由无穷多极小的像素所组成，每一个像素都可以看作为一个点源成像，因此，一幅图像也可以看成由无穷多点源形成的。在数学上，点源可以用狄拉克δ函数来表示。二维δ函数可定义为且满足它的一个重要特性就是采样特性。即当α=β=0时它的另一个重要特性就是位移性。用卷积符号*表示为因此还有二维线性位移不变系统如果对二维函数施加运算T[

5、·]，满足⑴⑵则称该运算为二维线性运算。由它描述的系统，称为二维线性系统。当输入为单位脉冲δ(x，y)时，系统的输出便称为脉冲响应，用h(x，y)表示。在图像处理中，它便是对点源的响应，称为点扩散函数。用图表示为当输入的单位脉冲函数延迟了α、β单位，即当输入为δ（x–α，y–β）时，如果输出为h（x–α，y–β），则称此系统为位移不变系统。对于一个二维线性位移不变系统，如果输入为f（x，y）,输出为g(x，y)，系统加于输入的线性运算为T[•]，则有简记为上式表明，线性位移不变系统的输出等于系统的输入和系统脉冲响应（点扩散函数）的卷积。5.2图像退化的数学模型假定

6、成像系统是线性位移不变系统,则获取的图像g(x,y)表示为g（x，y）=f（x，y）*h（x，y）f(x，y)表示理想的、没有退化的图像，g(x，y)是退化（所观察到）的图像。若受加性噪声n(x，y)的干扰，则退化图像可表示为g（x，y）=f（x，y）*h（x，y）+n(x，y)这就是线性位移不变系统的退化模型。退化模型如图所示下图表示二维线性位移不变系统的输入、输出和运算关系h(x,y)f（x，y）g（x，y）=f（x，y）*h（x，y）H{.}+f(x,y)n(x,y)g(x,y)简单的通用退化模型图像恢复就是在给定g(x,y)和代表退化的H的基础上，得到对f

7、(x,y)的某个近似的过程采用线性位移不变系统模型的原由：1）由于许多种退化都可以用线性位移不变模型来近似，这样线性系统中的许多数学工具如线性代数，能用于求解图像复原问题，从而使运算方法简捷和快速。2）当退化不太严重时，一般用线性位移不变系统模型来复原图像，在很多应用中有较好的复原结果，且计算大为简化。3）尽管实际非线性和位移可变的情况能更加准确而普遍地反映图像复原问题的本质，但在数学上求解困难。只有在要求很精确的情况下才用位移可变的模型去求解，其求解也常以位移不变的解法为基础加以修改而成。二、连续图像退化模型(1)如果线性成像系统的冲击响应是理想的，即H[δ(x

8、-α,y-