和第7讲图像复原和图像重建.ppt

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1、第六讲图像复原1图像复原图像复原与图像增强的不同点：利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目。从图像质量的评价角度来看，是提高图像的逼真度。目的：尽可能地减少或去除在获取数字图像过程中发生的图像质量的下降(退化)，恢复被退化图像的本来面目。——弄清退化的原因，分析引起退化的环境因素，建立相应的数学模型，并沿着使图像降质的逆过程恢复图像。2图像复原在具体应用时成像过程的每个环节都可能引起退化。其中最为典型的图像退化表现有：光学系统的像差、由于引起退化的因素众多而且性质不同，因此图像复原的方法、技术也各不相同。光学成像系统的衍射、成像系统的非线性畸变、摄影

2、胶片感光的非线性、成像过程的相对运动、大气的湍流效应、环境随机噪声3图像复原对于图像的复原，一般可以采用两种方法：第一种方法——适用于对图像缺乏先验知识的情况下的复原：对退化过程(模糊和噪声)建立数学模型，进行描述，并进而寻找一种去除或削弱其影响的过程。第二种方法——事先已经知道是哪些退化因素引起的图像降质，并对原始图像有比较足够的了解：对原始图像的退化过程建立一个数学模型，并根据它对图像退化的影响进行拟和。46.1图像降质的数学模型5图像降质的数学模型图像复原处理的关键问题：建立退化模型。输入图像f(x,y)经过某个退化系统后的输出是一幅退化的图像。不管是成

3、像过程还是变换过程所引起的退化在本质上都是经过了一个退化系统之后的输出。为了讨论方便，把噪声引起的退化即噪声对图像的影响作为加性噪声来考虑是比较有效的，这也与许多实际应用情况相一致。即使不是加性噪声而是乘性噪声，也可以用对数方式转化为相加形式。这样把噪声引起的退化单独考虑时，可以简化图像退化模型。6图像降质的数学模型图像退化和图像复原的模型：图像f(x,y)经过退化系统h(x,y)之后的输出，并叠加上噪声n(x,y)构成了退化的图像g(x,y)。退化的图像与复原滤波器w(x,y)卷积得到复原的图像。7图像降质的数学模型噪声n(x,y)是一种统计性质的信息。在实

4、际应用中，往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常数，并且与图像不相关。这种假设是一种理想情况，因为白噪声的概念是一个数学上的抽象，但只要在噪声带宽比图像带宽大得多的情况下，此假设仍是一个切实可行和方便的模型。因此，根据图像的退化模型及复原的基本过程可见，复原处理的关键在于对退化系统h(x,y)的了解。8图像降质的数学模型连续图像退化的数学模型：在不考虑噪声的一般情况下，连续图像经过退化系统H后的输出为：系统的输出是输入信号与该系统冲激响应的卷积：9图像降质的数学模型在频率域上，上式可以写成：图像退化除了成像系统本身的因素之外，还要受到噪声的污染，并假定噪声n

5、(x,y)是加性白噪声，这时上式可写成：H(u,v)称为系统在频率域上的传递函数。10图像降质的数学模型因此连续函数的退化模型为：图像复原实际上就是已知g(x,y)从上式求f(x,y)的问题，或者是已知G(u,v)求F(u,v)的问题，这两种表述是等价的。进行图像复原的关键问题是寻求降质系统在空间域上冲激响应函数h(x,y)，或者降质系统在频率域上的传递函数H(u,v)。一般来说传递函数比较容易求得。因此一般先设法求得完全的或近似的降质系统传递函数，要想得到h(x,y)只需对H(u,v)求傅立叶反变换即可。11图像降质的数学模型例：匀速直线运动模糊运动模糊是相

6、机和被摄物体之间相对运动（包括旋转运动、平移等）引起的图像的退化。下面以匀速直线运动为例，分析其运动模糊的消除。12图像降质的数学模型假设对平面匀速运动的景物采集一幅图像，并设x0(t)和y0(t)分别是景物在x和y方向的运动分量，T是采集时间长度。忽略其它影响因素，实际采集到的由于运动造成的模糊图像g(x,y)为：它的傅立叶变换为：13图像降质的数学模型则可以得到下式：因此，如果知道了运动分量x0(t)和y0(t)，就可以求得传递函数H(u,v)，因此可以从降质图像g(x,y)复原出原图像f(x,y)。14第七讲图像重建15图像重建图像重建技术在许多科学领域

7、的广泛应用，极大地增强了人们观察物体内部结构的能力：图像重建的应用——计算机断层扫描(CT)、核磁共振(MRI)等已广泛应用于疾病的诊断和临床医学中。——三维图像重建是科学计算机可视化技术的一个重要应用领域。16图像重建从图像维数分：——针对一系列投影图来重建二维图像；——由一系列二维图像重建三维物体。图像重建的分类从成像方式的不同分：——透射断层成像、发射断层成像、反射断层成像。从成像所采用的射线波长不同分：——X射线成像、超声成像、微波成像、激光共焦成像。17图像重建投影重建一般是指从一个物体的多条直线上(实际是投影光线)的投影图重建二维图像的过程。投影重

8、建投影射线成像的基本原理在于人体组织对