2.3.2双曲线的简单几何性质(1)学案(人教a版选修2-1)

2.3.2双曲线的简单几何性质(1)学案(人教a版选修2-1)

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1、§2.3.2双曲线的简单几何性质(1)学习目标1.理解并掌握双曲线的几何性质.学习过程一、课前准备:(预习教材理P56~P58,文P49~P51找出疑惑之处)复习1:写出满足下列条件的双曲线的标准方程:①,焦点在轴上;②焦点在轴上,焦距为8,.复习2:前面我们学习了椭圆的哪些几何性质?二、新课导学:※学习探究问题1:由椭圆的哪些几何性质出发,类比探究双曲线的几何性质?范围:::对称性:双曲线关于轴、轴及都对称.顶点:(),().实轴,其长为;虚轴,其长为.离心率:.渐近线:双曲线的渐近线方程为:.问题2:双曲线的几何性质?图形:范围:::对称性:双曲线关于轴、轴及都对称.顶点:(),()实轴

2、,其长为;虚轴,其长为.离心率:.渐近线:双曲线的渐近线方程为:.新知:实轴与虚轴等长的双曲线叫双曲线.※典型例题例1求双曲线的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程.变式:求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.例2求双曲线的标准方程:⑴实轴的长是10,虚轴长是8,焦点在x轴上;⑵离心率,经过点;⑶渐近线方程为,经过点.※动手试试练1.求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.练2.对称轴都在坐标轴上的等到轴双曲线的一个焦点是,求它的标准方程和渐近线方程.三、总结提升:※学习小结双曲线的图形、范围、顶点、对称性、离心率、渐近线.※知识拓展与双

3、曲线有相同的渐近线的双曲线系方程式为学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.双曲线实轴和虚轴长分别是().A.、B.、C.4、D.4、2.双曲线的顶点坐标是().A.B.C.D.()3.双曲线的离心率为().A.1B.C.D.24.双曲线的渐近线方程是.5.经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程是.课后作业1.求焦点在轴上,焦距是16,的双曲线的标准方程.2.求与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线的方程.

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