4、.n0N*，f(n0)N*或f(n0)＞n03.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织()尺布.A.B.C.D.4.已知两条不同的直线和两个不同的平面，给出以下四个命题：①若且,则;②若且则;③若且,则;④若且,则.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.45.已知函数，则函数图像的一条对称轴是()A.B.C
5、.D.6.如图是某几何体的三视图，俯视图是边长为2的正三角形，则该几何体的体积是()俯视图11主视图3左视图A.4B.6C.D.7.在正三棱柱中，若，则异面直线与所成的角的余弦值为()10ABCDEFGA.0B.C.D.8.如图正六边形ABCDEF的边长为1，点G是边AF的中点，则=()A.1B.C.D.9.已知,为的导函数，则的图象是( )ABCD10.设，动直线过定点A，动直线过定点B，并且与相交于点P，则的最大值为()A.B.C.D.11.已知函数是定义在R上的增函数，函数的图像关于对称，若对任意,不等式
6、恒成立，则当时,的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数,,若成立,则的最小值为A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直线与圆相交于A,B，则=_______.14.已知一个正倒立的圆锥容器中装有一定的水，现放入一个小球后，水面恰好淹过小球（水面与小球相切），且圆锥的轴截面是等边三角形，则容器中水的体积与小球的体积之比为_______.15.已知数列的首项为1,数列为等比数列,且,则_______.16.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品，甲种设备每台每天
7、能生产A类产品5件、B类产品10件，乙种设备每台每天能生产A类产品6件、B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费300元.现在该公司每天至少要生产A类产品50件，B类产品140件，则每天所需租赁费至少为_______元.10三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本大题6小题，共70分.17.（本小题10分）已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若对于任意都恒成立,求实数的取值范围.18.（本小题12分）已知分别是的内角的对边,向量，，且.(1)求角的大小;(2)若的
8、面积为，求的值.19.（本小题12分）已知数列满足：，.(1)求数列的通项公式;(2)若，是数列的前项的和，求证:.20.（本小题12分）如图1所示，在矩形ABCD中，，，BD是对角线，过A点作，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将向上折起，使点D到达点P10的位置(图2)，且.(1)求证:平面ABCE;(2)过点C作一平面与平面PAE平行，作出这个平面，写出作图过程;ABCDEO图1图2ABCPEO(3)在(2)的结论下，求出四棱锥P-ABCE介于这两平行平面间部分的体积.21.（本小题12分）已知抛物线C:与
9、直线相切于点M.(1)求抛物线C的方程;(2)作直线与OM平行(O为原点)且与抛物线C交于A,B两点，又与直线交于点P，是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22.（本小题12分）已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)当有极大值与极小值时，求证函数在定义域内有唯一的零点.10答案1.答案:C2.答案:D3.答案:D4.答案:B5.答案:A6.答案:C7.答案:D8.答案：C9.答案：A10.答案:A11.答案：D12.答案:B13.答案：814.答案:5:415.答案:12816.答案
10、:230017.已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若对于任意都恒成立,求实数的取值范围.解:(1)当时,,当时,满足.当时,,则.当时,,则.10综上,原不等式的解集为(2)因为,则或,所以实数的取值范围是.18.已知分别是的内角的对边,向量,,且.(1)求角的大小;(2)若的面积为,求的值.解:(1)因为，则，即,，又,所以.(2)因为，又，解得，或。19.已
