线段垂直平分线性质定理及其逆定理-

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1、线段的垂直平分线性质定理及逆定理学习目标1、掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的证明和简单应用。2、经历用尺规作线段垂直平分线的过程，并能说明其作法的依据，从而培养学生动手操作的能力。3、培养学生步步有据的推理意识。重点：段垂直平分线的性质定理及其逆定理的灵活运用。难点：段垂直平分线的性质定理及其逆定理的灵活运用。课堂自主学习预习交流（P138-140）1.线段垂直平分线的性质定理2.线段垂直平分线的性质定理的逆命题3.如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED=cm;如果∠ECD=

2、60°,那么∠EDC=EDBC合作探究一线段垂直平分线的性质定理的证明（师友互助）线段垂直平分线定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.已知:如图,EF⊥AB,AO=BO,P是EF上任意一点.求证:PA=PB.AOBPEF定理应用如上图,∵AO=BO,EF⊥AB,P是EF上任意一点(已知),∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).AOBPEF跟踪训练一（师友互查）已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3AC=5，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，求△ABE的周

3、长。合作探究二线段垂直平分线性质定理的逆定理证明（师友互助）ABP已知：如图，P为线段AB外一点，且PA=PB。求证：点P在线段AB的垂直平分线上。证明：ABP定理应用如上图,∵PA=PB(已知),∴点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上ABP跟踪训练二（师友互查）用一张矩形纸条如右图那样折叠，使C落在C处，设BC交AD于点O，则点O在BD的垂直平分线上吗？证明你的结论。合作探究三用尺规作线段的垂直平分线.（师友互助）驶向胜利的彼岸尺规作图已知:线段AB,如图.求作:线段AB的垂直平

4、分线.作法:用尺规作线段的垂直平分线.1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.2.作直线CD.则直线CD就是线段AB的垂直平分线.思考：用尺规作图作线段垂直平分线的依据是：ABCD驶向胜利的彼岸跟踪训练三（师友互查）如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置？A●B●互助提高1.如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.ABEDC2.如图,AB=AD,BC=

5、DC,E是AC上一点，求证：BE=DE课堂小结：1.线段垂直平分线的性质定理2.线段垂直平分线的性质定理的逆定理布置作业：1.课本140页，习题1、22.预习24．8角平分的性质定理及逆定理