数值计算实验报告

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1、数值计算方法实验实验名称：解线性方程组的迭代法班级：宿舍：成员:实验三解线性方程组的迭代法一、实验目的用雅克比和高斯-赛尔迭代法解线性方程组Aｘ＝b,式中A为非奇异矩阵。再给定迭代初值的情况下，进行迭代，知道满足精度要求。二、实验方法（1）雅克比迭代法1、实验程序雅克比迭代法的MATLAB函数文件agui_jacobi.m如下。functionx=agui_jacobi(a,b)n=length(b);N=100;e=1e-4;x0=zeros(n,1);x=x0;x0=x+2*e;k=0;d=

2、diag(diag(a));l=-tril(a,-1);u=-triu(a,1);whilenorm(x0-x,inf)>e&k>a=[4-10-100;-14-10-10;0-14-10-1;-10-14-10;0-10-14-1;00-10-14]>>b=[0;5;-2;5;

3、-2;6]>>x=agui_jacobi(a,b)4、实验结果截图该程序运行后得到一个错误的结果，如下图：5、实验程序修改将实验程序中x0=zeros(n,1);修改为x0=b;，去掉n=length(b);后得下图源程序：得到结果为下图，仍然为错误结果（2）高斯-赛尔迭代法1、实验程序高斯-赛尔迭代法的MATLAB函数文件agui_gauss.m如下。functionx=agui_gauss(a,b)n=length(b);N=100;e=1e-4;x0=zeros(n,1);x=x0;x0=

4、x+2*e;k=0;a1=tril(a);a2=inv(a1);whilenorm(x0-x,inf)>e&k>a=[4-10-100;-14-10-10;0-14-10-1;-10-14-10;0-10-14-1;00-10-14]>>b=[0;5;-2;5;-2;6]>>x=agu

5、i_gauss(a,b)4、实验结果截图一、结果分析通过计算机运用高斯-赛尔迭代法求解方程，要经过14次迭代，从而简化求解过程，得到结果。经过宿舍多次讨论并修改尝试，用雅克比迭代法求解方程，计算机编程计算中出现错误，得不到相应结果，因而无法比较迭代次数。