运用迁移原理 提高数学教学质量

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1、运用迁移原理提高数学教学质量：在数学教学过程中，我们常碰到学生不能将掌握的知识运用到新的情景中去解决问题，这就给教师提出了一个问题：教师应如何进行数学教学，怎样引导学生学习数学知识，才能有效地促进学生将所学到的知识迁移到和运用到新的情景中，去分析和解决有关问题。本文就实现知识正迁移的途径、方法以及防止负迁移出现的方法措施谈谈笔者的几点体会。　　关键词：迁移原理数学教学质量　　　　在数学教学过程中，我时常碰到学生不能将掌握的知识运用到新的情景中去解决问题，这就给教师提出了一个问题：教师如何进行教学，怎样引导学生掌握知

2、识，才能有效地促进学生将学到的知识迁移到和应用到新的情景中，顺利地解决有关问题。　　所谓学习迁移，指的是先前的学习对后继学习的影响，或一种知识、技能的学习对另一种知识技能的学习的影响。例如，学生学习不等式的有关概念与性质的时候，总会受到先前学过的方程的一些概念与性质的影响，从认知心理学的观点来看，就是已有的认知结构对新知识、新技能学习的影响，认知结构观点认为，学生的认知结构是有意义学习最关键的因素，而一切有意义学习都包括迁移。先前的学习对后继学习的影响即为迁移。但先前的学习并不能直接与后继学习发生作用，而是通过学生

3、原有的认知结构间接地影响后继学习，影响的范围（即迁移程度）取决于学生认知结构的特点，也就是取决于学生在一定知识领域的认知结构的组织特征，上述影响可能是积极的，能起促进作用；也可能是消极的，会起干扰或抑制作用，前者叫正迁移，后者叫负迁移。为了提高数学教学效果，我们应当在教学中遵循学习迁移的原则，引导正迁移，促进学生对所学新知识的迁移与运用。　　一、加强基本概念、定理、公式、法则的教学，是实现正迁移的有效途径　　我们在组织教材时，应把基本概念公式、定理、法则放在首位，弄清概念的内涵和外延，公式的来龙去脉，突出教材的来龙

4、去脉，突出教材的系统性和规律性，例如，对“绝对值”这个概念的学习，由于这个概念在数学各部分中都有涉及，可以说是具有全面性的概念，如果学习的较好，那么在学习代数式、超代数式的绝对值，复数的模，向量的模时，就会产生正迁移，又如若对函数单调性的概念学习得好，对一次函数，二次函数的单调性掌握的好，这是一个迁移的生长点，在学习指数函数、对数函数、三角函数等的单调性时就会产生正迁移。学习原理告诉我们：迁移能够利用原来的“序”，从数学实践也证明，这样的生长点找准了，并作好迁移的示范，迁移的效果是相当明显的，这样的生长点就是我们平

5、时所说的“基础”，只有抓好基础才能举一反三，才能触类旁通，在学生头脑中有意培养一些熟练的“生长点”，让迁移从中“生长”起来，是一条实现正迁移的有效途径。　　二、采取分析比较法，准确把握不同概念之间的异同点是实现正迁移的有效方法　　数学中应注意新旧知识之间异同的比较，通过比较，能透过表面现象看清不同问题的本质，在对此过程中，始终处于主动探索，积极进取的状态，引起有意注意，促使思维交锋，这样对完善旧知识，自觉完成从旧知识以新知识的迁移，并巩固新知识都是极为有利。　　心理学研究表明，对比能抗干扰，加强对类似易混淆知识的比

6、较分析，加深对这些概念的认识和理解，找玢化点，有利于排除干扰，促使易混淆知识在学生头脑中的彻底分化，例如在立体几何学习“垂直”的概念时，学生脑已有平面几何的“直线与直线的垂直”的概念，在学习“空间的异面直线的垂直”，“平面与平面的垂直”时，学生往往会感到概念混乱，不知所措，不知如何判断，这种负迁移的产生，是因为比较牢固的旧知识排挤巩固程度较差的新知识造成的，为了克服这些干扰，在教学中，除利用模型直观演示，学生自己动手做模型、几何画板课件制作、进行实验外，还要引导学生将这些知识列成表格形式，加强比较分析，这样不仅能促

7、使正迁移的实现，减轻了学习新知识的负担，而且有助于形成已有概念和之类似的新概念的知识系统。　　三、提高概括水平和分析综合能力是促使正迁移实现的保证　　概括能力就是从个别的、特殊的技能方法中能形成有一般意义的技能方法，这些技能和方法迁移的范围较为宽广，能用于许多非典型情况，抓住问题的全貌能对问题进行概括、推广、引伸和归纳。在教学中就应加强培养学生对已有知识的概括，提高学生对问题的分析综合，这样才能保证迁移的实现，例如，在学习不仅可以表示任意实数，而且可以表示代数式及初等超越代数式，如果学生概括水平较高，在遇到形如√(

8、a+b)2或√(lgx-1)2等这些新的形式时，能把这些新形式与原有的数学认知结构相联系，顺利实现正迁移。又如，计算（1+tan1）(1+tan2)…(1+tan43)(1+tan44)时，虽然学生已学过公式　　,但往往只有分析综合较强的学生才能迅速解出。　　四、促进新旧知识的交互作用，改善认知结构是防止负迁移的有效方法　　认知结构是人类认识客观事物在主观上