项目六-任务十六-梁的主应力和主应力迹线

《项目六-任务十六-梁的主应力和主应力迹线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、组合变形的概念二、杆件变形的基本形式三、组合变形的解题方法——叠加法教学内容模块二材料力学项目六组合变形任务十六梁的主应力和主应力迹线一、组合变形的概念前面各章已讨论了杆件在各种基本变形时的强度和刚度问题。但是，有些杆件的受力情况较为复杂，所引起的变形不只是单一的基本变形，而是几种基本变形同时产生。如图11—1(a)所示的烟囱，除由自重荷载引起的轴向压缩变形外，还同时产生因有水平方向的风荷载作用而产生的弯曲变形；图11—1(b)所示的单层厂房牛腿柱，所受的吊车轮压荷载和柱的轴线不重合，因而柱为偏心受压，同时产生压缩和弯曲两种基本变形。由两种或两种以上的基本

2、变形组合而成的变形，称为组合变形。一、组合变形的概念一、组合变形的概念一、组合变形的概念组合变形：由两种或两种以上的基本变形组合而成的变形，称为组合变形。MPRzxyPP一、组合变形的概念组合受力与变形二、杆件变形的基本形式轴向拉伸或压缩变形当一杆在两端承受轴向的拉力或压力时，其发生的变形是沿杆轴线方向上的伸长或缩短，此变形称为轴向拉伸或压缩变形。二、杆件变形的基本形式剪切变形荷载特点：作用力与截面平行（垂直于轴线变形特点：各横截面发生相互错动二、杆件变形的基本形式扭转变形荷载特点：受绕轴线方向力偶作用（力偶作用面平行于横截面）变形特点：横截面绕轴线转动二、杆

3、件变形的基本形式弯曲变形荷载特点：在梁的两端作用一对力偶，力偶作用面在梁的对称纵截面内变形特点：梁的横截面绕某轴转动一个角度曲变形二、杆件变形的基本形式弯曲变形当杆件在两端承受一对外力偶，且力偶的作用面与件的横截面垂直时，杆件轴线由直线变为曲线，杆件的这种变形称为弯曲变形，工程实际中的杆件，可能同时承受各种荷载作用而发生复杂变形，但都可以看作是上述基本变形的组合。二、杆件变形的基本形式Phg二、杆件变形的基本形式水坝qPhg二、杆件变形的基本形式（C）C二、杆件变形的基本形式1.分析步骤（1）将杆件的组合变形分解为基本变形；（2）计算杆件在每一种基本变形情况下

4、所产生的应力和变形；（3）将同一点的应力叠加，可得到杆件在组合变形下任一点的应力和变形。本章只考虑在建筑工程中较为常见的两种组合变形——斜弯曲和偏心受压。三、组合变形的解题方法——叠加法xyzP2.斜弯曲当外力作用在梁的纵向对称平面内且垂直于梁轴时，梁变形后的曲线也位于外力所在的平面内，这种变形称为梁的平面弯曲。如果外力作用平面虽然通过梁轴线，但是它并不与梁的纵向对称平面重合，这时，变形后的梁轴线将不在外力作用面内弯曲，这种弯曲称为斜弯曲。PyPzPzPyyzPj三、组合变形的解题方法——叠加法2.斜弯曲两个相互正交的形心主惯性轴平面内平面弯曲的组合。三、组合

5、变形的解题方法——叠加法xyzP3.斜弯曲的研究方法：（1）将外力沿坐标轴y和Z轴分解PyPzPzPyyzPj三、组合变形的解题方法——叠加法（2）研究两个平面弯曲①内力xyzPyPzPPzPyyzPjLmmx三、组合变形的解题方法——叠加法（3）叠加对两个平面弯曲进行研究；然后将计算结果叠加起来。xyzPyPzPPzPyyzPj三、组合变形的解题方法——叠加法L②应力My引起的应力：Mz引起的应力：合应力：PzPyyzPjxyzPyPzPLmmx三、组合变形的解题方法——叠加法4.强度条件进行强度计算，首先要确定危险截面和危险点的位置。对于图（11-2）所示

6、的悬臂梁，固定端截面（ABCD）的弯矩值最大，是危险截面。由Mz产生的最大拉应力发生在该截面的AB边上；由My产生的最大拉应力发生在该截面的BD边上，可见此梁的最大拉应力发生在AB边和BD边的交点B处。同理，最大压应力发生在C点。B、C两点就是危险点。若材料的抗拉和抗压强度相等，则斜弯曲的强度条件为三、组合变形的解题方法——叠加法4.强度条件若材料的抗拉和抗压强度相等，则斜弯曲的强度条件为三、组合变形的解题方法——叠加法a=26°34´hbyzqqLAB【例l】图示檩条简支在屋架上，其跨度为3.6m。承受屋面传来的均布荷载q=1kN／m。屋面的倾角檩条为矩形截

7、面，b=90mm，h=140mm，材料的许用应力试校核檩条强度。=26。34，截面对z和y轴的抗弯截面系数为三、组合变形的解题方法——叠加法a=26°34´hbyzqqLAB=26。34，所以檩条的强度是足够。三、组合变形的解题方法——叠加法