《测量瓶子的容积》教学设计

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1、测量瓶子的容积一、教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第26—27页。二、教学目标：1、知识与技能：通过观察，探究矿泉水瓶容积的活动中，巩固圆柱体积的计算方法。2、数学思考与问题解决：在解决瓶子容积的过程中，培养学生思维的灵活性和变通性。3、情感态度：渗透等量变形的思想，提高学生的求知欲和解决问题的能力。三、教学重难点：1、重点：正确灵活地应用圆柱的体积公式解决瓶子的容积问题。2、难点：在学习实践的过程中渗透等积变形的思想。四、教具学具多媒体课件、矿泉水瓶、纸杯、绳子、直尺教学设计一、直接引入1、师出示一瓶矿泉水，直接设问，这

2、瓶水的体积是瓶子的容积吗？请同学思考回答。2、师：认为不是的同学请说出你的想法同学：这瓶矿泉水没有装满，所以不是瓶的容积，它比瓶子的容积3、师打开瓶盖将水装满，设问：这下水的体积是瓶子的容积吗？同学们认为是的4、这个瓶子的容积怎么求？能利用我们学习过的圆柱体积公式来求吗？学生：不能，因为这个瓶子不是圆柱，它是一个圆柱和一个不规则形状组成的，5、同学们，发动你智慧的大脑，想想办法，怎么能知道这个瓶子的容积？同学发言：将这个瓶子装满水，把水倒入一个圆柱形容器，量出底面半径和水的高度，计算出水的体积也就是瓶子的容积。同学发言：将水倒入

3、一个长方体和正方体容器内，测出长方体的长、宽、高，同样可以求出水的体积，也就是瓶子的容积。6、教师：同学们的办法真多，这些办法都是借助外物，将不规则物体的体积转化为规是物体来求解，如果没有这些外物，我们怎么想办法求瓶子的容积？今天我们就来学习《测量瓶子的容积》板书二、自主探究，解决瓶子的容积1、小组合作，思考交流，汇报，教师巡视同学发言：首选，这个瓶子是个不规则物体，它是由一个圆柱和一个不规则物组成，所以求容积不能按照求圆柱体积的方法去求，我可以借助水的体积来求瓶子的容积。这个水太多体积是不规则，我倒出一部分，让剩余的水变为圆柱

4、，测出圆柱的底面半径和高，就可以求出这部分水的体积，而水的上半部分是空气，是个不规则物体，我可以通过让瓶子倒置的办法让这部分不物则的体积变为规则体积，（学生边讲边演示）同样用直尺测出空气的高，也能计算出空气的体积。这样二者相加就能计算出瓶子的容积了。2、教师问，说说你这样做的原因：同学：倒出一部分水后，瓶子的容积=水的体积+空气的体积，3、师问：有多少同学听懂这位同学的解释，谁再上来说说4、师问：那倒多少水合适呢？教师演示倒水过程，同学进行争议板书：瓶子的容积=水的体积+空气的体积，5、师再问：谁能用我制作的教具演示给同学们再讲

5、一遍，同学上黑板进一步解讲，教师随后课件演示设计意图：把不规则物体的体积转化为规则物体体积来，体现等量变形的思想，并通过反复说理，让等量变形的解题思想深入人心。6、通过测量，我们可以计算出圆柱的体积，这个瓶子的底面半径凹凸不平，真接用直尺测量，误差较多，能有好的方法测量它的半径吗？同学思考：用一根没有弹性的绳子绕瓶子一周，将绳子剪断，再则量绳子的长度，这就是圆柱底面圆的周长，利用r=C÷2∏.再用直尺测量水的高度，最后进行计算水的体积。7、师：同学们，你们桌上都有一瓶矿泉水，现在利用你手中的的工具进行测量这瓶子的容积到底是多少课

6、件展示活动要求：（1）、四人一小组进行合作。（2）一人进行测量，小组长进行数据登记，另外两人进行计算。（3）计算完毕，组员之间进行算理反溃，(4)派代表到黑板上进行演示，汇报8、师针对学生的计算过程进行让全班学生进行评议、订正，并询问测量方法都是一样的，为什么计算结果不一样？学生得出结论：测量有误差。师小结：通进这种办法我们能计算出瓶子的容积，同学们真了不起，那我们来回忆一下，我们是怎样计算瓶子容积?请同学再次发言.三、巩固新知，进一步探索解题思路1、课件出示书P27例7，有一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧

7、紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？题目要求：（1）瓶子为什么要拧紧倒置放平？（2）独立解题，学生上黑板演示做题过程。（3）说明解题思路，同学订正，教师进行评议和小结。设计意图：着重强调算法多样化，通过做题过程让学生发现（7+18）厘米表示的空气的高度和水的高度之和，这两节圆柱实际共用的是同一个底面。可以通过乘法分配律提取公因数简便计算。2、习题设计，一瓶盛满的红茶，它的底面是一个长方形，喝掉一部后，你知道喝了多少吗？（1）要求：同桌进行讨论，说明解题思路和想法同学：测量底面的长和宽，再将瓶子进行

8、倒置放平，测量空气部分的高度，利用长方体的体积公式进行求解。（2）根据讨论，给出长方体的长=8cm、宽=6cm、高=10cm,进行计算，同学快速进行汇报，教师进行评议和启发设计意图：等积变形的思想渗透人心，不规则物体的体积不仅可以利用圆柱体、还可以转化为长方体、