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时间：2018-10-09
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1、常微分方程期末练习二一、填空题1、当时，方程称为恰当方程，或称全微分方程。2、若为齐次线性微分方程的个线性无关解，则该齐次线性微分方程的所有解可表为，其中是任意常数。3、方程组的个线性无关的解称为的一个。4、若和都是的基解矩阵，则和具有关系：。5、若是的基解矩阵，则满足的解。二、求下列方程的通解。1、。2、。3、。常微分方程期末练习二答案一、填空题1、当时，方程称为恰当方程，或称全微分方程。2、若为齐次线性微分方程的个线性无关解，则该齐次线性微分方程的所有解可表为，其中是任意常数。3、方程组的个线性无关的解称为的一个基本解组。4、若
2、和都是的基解矩阵，则和具有关系：5、若是的基解矩阵，则满足的解。二、求下列方程的通解。1、。解：方程可化为 令，得 一阶线性方程的解：所以原方程为：2、。解：对应的特征方程：，所以方程的通解：3、。解：对应齐线性方程的特征方程：，，因为是特征根，所以原方程有形如，原方程通解。
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