1.2　整式的加减（2）

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1、1.2　整式的加减（2）　　1.2　整式的加减（2）　　教学目标：1．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力．2．通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力．教学重点：整式加减的运算．教学难点：探索规律的猜想．活动准备：计算：（1）(－x＋2x2＋5)＋(－3＋4x2－6x)；　　（2）求下列整式的值：(－3a2－ab＋7)－(－3a2－ab＋9)，其中a＝，b＝3．　　教学过程：一、复习　　练习　　1．－3x2y－(－3xy2)＋3x2y＋3xy2；2．－3x2－4xy－6xy－(－y2)－2x2－3y2；

2、　　3．(x－y)＋(y－z)－(z－x)＋2；1.2　整式的加减（2）　　1.2　整式的加减（2）　　教学目标：1．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力．2．通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力．教学重点：整式加减的运算．教学难点：探索规律的猜想．活动准备：计算：（1）(－x＋2x2＋5)＋(－3＋4x2－6x)；　　（2）求下列整式的值：(－3a2－ab＋7)－(－3a2－ab＋9)，其中a＝，b＝3．　　教学过程：一、复习　　练习　　1．－3x2y－(－3xy2)＋3x2y＋3xy2；2．－3x

3、2－4xy－6xy－(－y2)－2x2－3y2；　　3．(x－y)＋(y－z)－(z－x)＋2；4．－3(a3b＋2b2)＋(3a3b－14b2)．　　此练习找四名同学写在黑板(或胶片)上，然后就他们的解题过程进行订正，复习上节课所学的主要内容之后，指出，今天我们继续学习整式的加减．　　二、新课　　例1　已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：（1）A＋B；（2）B＋A；（3）2A－2B；（4）2B－2A．　　解：（1）A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)　　＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2　　＝2x3＋xy2＋y

4、3；　　（2）B＋A＝(－y3＋x3＋2xy2)＋(x3＋2y3－xy2)　　＝－y3＋x3－2xy2－x3＋2y3－xy2　　＝2x3＋xy2＋y3；　　（3）2A－2B＝2(x3＋2y3－xy2)－2(－y3＋x3＋2xy2)　　＝2x3＋4y3－2xy2＋2y3－2x3－4yx2　　＝－6xy2＋6y3；　　（4）2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)　　＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2　　＝6xy2－6y3．　　通过以上四个小题，同学们能得出什么结论?引导学生得出以下结论：A＋B＝B＋A，2A－2B＝－(2B－2

5、A)，进一步指出本题中，我们用字母A、B代表两个不同的多项式，用了“换元”的方法．　　前面，我们所遇到的整式的计算中，单项式的字母指数都是具体的正整数，如果将正整数也用字母表示，又应该如何计算呢?　　例2　计算：(n，m是正整数)　　（1）(－5an)－an－(－7an)；　（2）(8an－2bm＋c)－(－5bm＋c－4an)．　　分析：此两小题中，单项式字母的指数中出现了字母，同一题中的n或m代表的是同一个正整数，因此，计算的方法与以前的方法完全一样．　　解：（1）(－5an)－an－(－7an)　　＝－5an－an＋7an　　＝an；　　（2）(8an－2bm＋c)

6、－(－5bm＋c－4an)　　＝8an－2bm＋c＋5bm－c＋4an　　＝12an＋3bm．　　下面，我们看两个与整式的加减有关的几何问题．　　例3　（1）已知三角形的第一条边长是a＋2b，第二边长比第一条边长大(b－2)，第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长．　　（2）已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条边长小1，求第三边的边长．　　第（1）问先由教师分析：三角形的周长等于什么?(三边之和)，所以，要求周长，首先要做什么?引导学生得出“首先要用代数式表示出三边的长”的结论，而后板演．第（2）问由学生口答，教师板演．　　解：（1）

7、(a＋2b)＋[(a＋2b)＋(b－2)]＋[(a＋2b)＋(b－2)－5]　　＝a＋2b＋(a＋3b－2)＋(a＋3b－7)　　＝a＋2b＋a＋3b－2＋a＋3b－7　　＝3a＋8b－9．　　答：三角形的周长是3a＋8b－9．　　（2）(3a＋2b)－(a＋b)－[(a＋b)－1]　　＝3a＋2b－a－b－a－b＋1　　＝a＋1．　　答：三角形的第三边长为a＋1．　　三、课堂练习　　1．已知A＝x3－2x2y＋2xy2－y3，B＝x3＋3x2y－2xy2－2y3，求　　（1）A－B；（2）－2A－3B．　　2．计算：(3xn