2012年高三理科数学上册第一次月考试题(含答案)

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1、2012年高三理科数学上册第一次月考试题(含答案)　　白鹭洲中学2012年高三年级第一次月考　　数学试题(理科)　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。　　第Ⅰ卷　　一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确答案填入答题卡上的相应空格内)　　1．已知集合为（　　）　　A．（1，2）B．C．D．　　　2．“非空集合M不是P的子集”的充要条件是（　）　　A．　　　B．　　　C．又D．　　3.函数的零点个数为（　）.　　　A.0　　　B.1　　　

2、C.2　　D.3　　4．设函数，若时，有，则实数的取值范围是（　）　　A.　　B.　　C.　　　D.　　5.已知，则下列函数的图象错误的是（　　）　　6．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（　）　　A．　　B．　　C．　　　D．　　7.已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为，则事件发生的概率为（　）　　A．　　B．　　C．　　D．　　8．2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同

3、的选派方案共有（　）　　A．18种B．36种C．48种D．72种　　9．已知定义在上的函数满足，且的导函数则不等式的解集为（　）　　A.　　　B.　　C.　　D.　　10．设函数，其中表示不超过的最大整数,如，若有三个不同的根,则实数的取值范围是（　）　　A．　　B．　　　C．　　D．　　第Ⅱ卷　　二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上)。　　11．若(1＋mx)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，且a1＋a2＋…＋a6＝63，则实数m的值为________．　　12．若是上的奇函数，则函数的图象

4、必过定点　　.　　13.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围　　.　　14．设，，…，是1，2，…，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为____________（结果用数字表示）．　　15.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数x最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：　

5、　①函数的定义域是R，值域是[0，]；②函数的图像关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增函数.则其中真命题是__　　．（请填写序号）　　三、解答题：(本大题6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)　　16．（本小题满分12分）设命题；　　　命题　是方程的两个实根，且不等式≥对任意的实数恒成立，若pq为真，试求实数m的取值范围.　　17．（本题满分12分）　　某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元，农民购买电视机获得的

6、补贴分别为p、lnq万元，已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值(精确到0.1，参考数据：)．　　18．(本小题满分12分)吉安电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对一个得3分，连错得分，一名观众随意连线，将他的得分记作ξ．　　（Ⅰ）求该观众得分ξ为正数的概率；　　（Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望．　　1

7、9．（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数．　　⑴求函数的解析式；⑵设函数，若的两个实根分别在区间内，求实数b的取值范围．　　20.（本小题满分13分）已知定义在区间[－1，1]上的函数为奇函数。　　（1）求实数b的值。　　（2）判断函数（－1，1）上的单调性，并证明你的结论。　　（3）在xÎ[m，n]上的值域为[m，n](–1m

8、　）　　数学参考答案(理科)　　一、选择题：1—5ADDCD　6—10ABDCD　　二、填空题：11.1或-3　12.　　　　理科数学理科数学考试题