浅谈中考复习中函数的复习策略(九江市晨光中学 邓立奇)

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1、浅谈中考复习中的函数复习策略市晨光中学邓立奇一、函数在初中数学中的地位函数是贯穿初中数学的一条主线。它具有承上启下的作用。由数轴上的点与实数的对应关系到正、反比例函数；由一次方程（组），不等式（组）到一次函数；由一元二次方程到二次函数等等。函数知识是初中数学的重点和难点，更是中考的重点。近几年，出现了大量的题型，设计新颖，贴近生活，反映时代。不但考察函数的基础知识，基本技能，基本数学思想方法，还越来越重视对学生灵活运用知识技能探索创新能力和实践能力的考察。二、函数的考查内容与要求函数是中学数学的基本内容之一，函数的定义及性质有许多独特的表现，是中考中对基础知识和基本技能进

2、行考查的一个内容。其考查内容包括：能探索简单、具体问题中的数量关系和变化规律。了解常量、变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法。能结合图像对简单实际问题中的函数进行分析，能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中的变量之间的关系。能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。了解一次函数（正比例函数）、反比例函数、二次函数的意义，根据已知条件确定一次函数（正比例函数）、反比例函数、二次函数的表达式。会画一次函数（正比例函数）、反比例函数、二次函数的图像，根据一次函数（正比例函数）、反比例

3、函数、二次函数的图像和解析表达式理解其性质，会根据公式确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆）。能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。能用一次函数（正比例函数）、反比例函数、二次函数解决简单的实际问题。三、近几年中考的常见考点分析  06年与07年的中考试卷中主要重视对函数基础知识和技能的考查。有2—3道选择题或填空题，或1—2道选择、填空题和1道解答题（21小题）。总的分值为15分左右。08年与09年的中考试卷中加强了对函数综合题的考查，分值也有明显提高，值得大家引起重视。主要考点：1．直接考查函数的概念

4、和简单性质例1（2007年江西第12题）对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点在它的图象上B．它的图象在第一、三象限5C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小例2（2008年江西第3题）下列四个点，在反比例函数图象上的是（）A．(1，)B．（2，4）C．（3，）D．（，)2．函数解析式的确定例3（2006年江西第5题）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为.例4（2007年江西第5题）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化

5、，是总价（元）与加油量（升）的函数关系式是．例5（2008年江西第11题）将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是　　．3．侧重考查函数的性质和数形结合思想（第16题）OxABCyxyOAFBP（第16题）例6（2008年江西第16题）如图，已知点的坐标为（3，0），点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点．设点的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：（），给出以下四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是_　　．例7（2009年江西第16题）函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增

6、大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．54.利用函数解决一些实际问题或函数的简单应用例8（2006年江西第21题）如图，已知直线l1经过点A（－1，0）与点B（2，3），另一条直线l2经过点B，且与x轴交于点P（m，0）.（1）求直线l1的解析式；（2）若△APB的面积为3，求m的值.例9AEDBC（2007年江西第21题）如图，在中，，．若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为．（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？S（米）t（分）BOO

7、360015（第21题）A例10（2009年江西第21题）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？5.函数与几何的综合