2006离散数学试卷b

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1、系别_________________专业_________________班级__________本专学号_________________姓名________________密封线学生须将答案写在此线以下鲁东大学2005—2006学年第二学期2005级专业本科卷B课程名称离散数学课程号（2213010）考试形式（笔试）时间（120分钟）题目一二三四五六七八总分统分人得分得分评卷人一、选择题，本题共10小题，满分20分。1、设A={a,b,c},A上的二元关系R={(a,a),(b,b),(a,c)},则关系R的对称闭包S(R)是

2、（）A、R∪IAB、RC、R∪{(c,a)}D、R∩IA2、设G是连通简单平面图，G中有11个顶点5个面，则G中的边是（）A、10B、12C、16D、143.在自然数集合N上，下列运算可结合的是（）A、B、C、D、4、下列式子正确的是（）A、ÆÎÆB、ÆÍÆC、{Æ}ÍÆD、{Æ}ÎÆ5、设R是集合A＝{1,2,3,4}上的二元关系，R＝{<2,1>,<2,3>,<1,3>},则下列（）不成立。A、R是自反关系B、R是反自反关系C、R是反对称关系D、R是传递关系6、设G为无环的无向图，，则G是（）　A．完全图B．零图C．多重图D

3、．简单图7、下列命题中，（）不是真命题。A、海水是咸的当切仅当蝙蝠是瞎子B、如果成都是直辖市，那么北京是中国的首都C、若太阳从西边落下，则2是奇数D、夏天冷当切仅当冬天热8、如果命题公式G=P∧Q，则下列之一哪一个成立（）。A、G=(P→Q)B、G=(P→Q)C、G=(P→Q)D、G=(P→Q)9、图的构成要素是（）。A、结点B、边C、结点与边D、结点、变和面10、设X、Y是两个集合

4、X

5、＝n，

6、Y

7、＝m，则从X到Y可产生（）个二元关系。A、nmB、mnC、m×nD、2m×n得分评卷人二、填空题，本题共9小题，满分

8、18分。1、│AuB│=。2、令P:小红和小丽都是三好学生，则P表示3、6阶有限循环群有个生成元。4、在（n,m）树中必m=。5、设图G的邻接矩阵为，则从结点v1到v3的长度为2的通路数为。6、集合A={1，2，3}上所有的等价关系有个7、P«Q=∧8、一公式为重言式的充分必要条件是它的特异合取范式9、设A，B为有限集，且

9、A

10、=m,

11、B

12、=n,那末A与B间存在双射，当且仅当．得分评卷人三、简答题，本题共6小题，满分32分1、A={a,b,c,d},A上关系R={,,,},用关系矩阵求传递闭包

13、（4分）2、用2元树表示下面算式：(a*(b+c)+d*e*f)÷(g+(h-i)*j)（4分）第1页共5页第2页共5页1、第1页共5页第2页共5页1、已知一个平面图中点数n=10,每个面均由4条边围成,求该平面图的边数和面数,并画出该平面图。（6分）2、求（PÚQ）®（Q«R）的特异析取范式。（6分）3、找出（Z12,+12）的所有子群（6分）6、求谓词公式的前束范式．（6分）得分评卷人四、证明题，本题共5小题，满分30分1、设有代数系统(Z,*)运算*的定义如下：a,b∈Z,a*b＝a+b-2,试证(Z,*)是循环群。（6分）2

14、、证明循环群的子群必定是循环群（6分）3、证明在任何图中，奇结点为偶数个。（6分）第3页共5页第4页共5页4、设R是非空集合A上的对称关系,则t(R)也是对称关系。（6分）5、构造下面推理的证明。如果小张守第一垒并且小李向B队投球，则A队将取胜；或者A队未取胜，或者A队获得联赛第一名；A队没有获得联赛的第一名；小张守第一垒。因此，小李没有向B队投球。（6分）第5页共5页