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时间:2018-10-08
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1、北京航空航天大学数学分析(上)期中考试试题2006年11月26日班级学号姓名一二三四五六加选总分一、填空题(每小题4分,共28分)1.= 2.= 3.已知,则,。4.设圆周在某点处的切线平行于直线,则点的坐标为5.已知,则= 6.设,则= 7.设由方程确定,则= 二、单项选择(每小题4分,共16分)1.当时,是的【 】A.较高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶(不等价)无穷小D.较低阶无穷小2.设函数对一切满足:。若有是函数的驻点,即,则 【 】A.是的极小值B.是的极大值C.是曲线的拐点D.是的极值,也是曲线的拐点3.曲线【】A.仅有水平渐近线B.
2、既有水平渐近线,又有铅直渐近线C.仅有铅直渐近线D.既无水平渐近线,又无铅直渐近线4.“在上不一致连续”的正确表述是 【】,,对中一切满足的,都有。,,对中一切满足的,都有。,,在中都存在的,使得。,,在中存在满足的数列,使得。一、计算题(每小题6分,本题共30分)(1)(2)设,求(3)设求(4),求(5)已知,求的极值点与极值。一、证明题(8)设函数有二阶连续导函数,且.令,(1)求(2)证明在处连续。二、证明题(8分)设在点处连续,并且.求证:,当时,都有。一、证明题(10分)设函数在上有三阶导函数,且,。证明:存在,使得。二、加选题(10分)设函数在上连续,
3、且对区间上的每一个,总存在,使。求证:至少存在一点,使得。
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