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时间：2018-09-16
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1、北京航空航天大学数学分析(下)期中考试试题2007年5月20日班级学号姓名一二三四五六加选总分一、填空题(每小题5分,共20分)1．＝2．设以2为周期，则其Fourier级数在点处收敛于 3．方程的通解是4.幂级数的收敛域是二、单项选择(每小题5分,共10分)1.在下列四个反常积分中，条件收敛的积分是：【】A．B.C.D.2.若存在但是不相等，则【】A．一定不存在B.一定存在C.存在性无法判断D.三、计算题（本题40分，每小题10分）(1)把函数展开成关于的幂级数（请注明收敛区间）。(2)证明不存在。(3)设，其中具有连续的
2、二阶偏导数，求。（4）设由方程组所确定，其中都有连续的一阶偏导数且，求。一、证明题（10分）设在有界闭区域D内有二阶连续偏导数，且。证明的最大值和最小值只能在D的边界上取得。一、证明题（10分）设，其中，在的附近满足，求证在（0，0）处可微。二、论述题（10分）简述你学习数学分析课程的感想与体会（200字左右）。一、加选题（10分）设，且在E上一致连续，证明：若是柯西序列，则也是一个柯西序列。
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