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1、安康学院数统系数学与应用数学专业11级本科生论文（设计）提纲实习报告姓名毛安学 号2010221327论文(设计)题目大数定律和中心极限定理的应用1、绪论或引言大数定律和中心极限定理是概率论中很重要的定理,也是概率论与数理统计联系的关键所在。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科,起源于17世纪,发展到现在,已经深入到科学和社会的许多领域。从17世纪到现在,很多国家对这两个公式有了多方面的研究。长期以来,在大批概率论统计工作者的不懈努力下,概率统计的理论更加完善,应用更加广泛,在现代数学中占有重要的地位。本文共分3章,每章结合具体问题展开讨论,内容涉及对基本公式概念的理解,对
2、基础理论知识的剖析,定理的具体应用,结合实际,分析解答了有关的典型例题。对问题的分析与解答,注重集知识性、科学性与趣味性于一体,有助于启迪思维,增长知识面,为进一步学习新的知识打下坚实的基础。本文给出的例子,更贴近人们的社会、经济、生活和生产管理,更具有时代气息。这些例子能把大数定律和中心极限定理渗透到各种实际生活中去。2、本论即研究内容本文主要解决的问题就是大数定律和中心极限定理的应用。主要研究内容：（1）切比雪夫不等式及其应用；（2）切比雪夫大数定律及其在测绘方面的应用；（3）伯努利大数定律及其在重复事件方面的应用；（4）辛钦大数定律及其在数学分析方面的应用。（5）林德伯格定理及其在保险
3、方面的应用；（6）列维定理及其在极限求解方面的应用；（7）棣莫弗-拉普拉斯定理及其在实际生活方面的应用；（8）李雅普诺夫中心极限定理及其在具体分布方面的应用。研究方法：具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等.otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,Secr
4、etaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand3、结论概率论与数理统计是研究随即现象的统计规律的科学，而随机现象的统计规律性只有在相同条件下进
5、行大量重复试验或观察才呈现出来。大数定律是概率论中的重要内容,其目的是考察随机序列的稳定性。从概率的统计定义中可以看出：一个事件发生的概率具有稳定性，即随着试验次数的增多，事件的频率逐渐稳定在某个常数附近。人们在实践中观察其他一些随机现象时，也常常会发现大量随机个体的平均效果的稳定性。这就是说，无论个别随机个体以及它们在随机试验过程中的个别特征如何，大量随机个体的平均效果与每一个体的特征无关，且不再是随机的。深入考虑后,大数定律就是要研究在什么条件下具有稳定性的问题，同时大数定律是保险财政稳定性重要的理论基础，大数定律在概率论的所有部分中都有着应用。除此之外,许多学者利用概率论思想研究了大数
6、定律在其他相关领域的应用。例如统计方面的应用,在信息论中的应用,在分析,数论等方面的应用。4、主要参考文献[1]沈恒范编著．概率论与数理统计教程[M]．高等教育出版社,2010：111-115。[2]毛诗松，程一明等编著．概率论与数理统计教程[M]．高等教育出版社,2009：133-154。[3]李少富等．概率论与数理统计[M]．河南大学出版社,1996：88-99。[4]谢兴武．李宏伟主编,概率统计释难解疑[M]．科学出版社,2007：98-109。[5]盛骤等．概率论与数理统计[M]．高等教育出版社,2001：109-143。[6]张聪军，刘一农，肖丽灵编著．概率论与数理统计[M],复旦
7、大学出版社,2006：110-120。[7]刘次华．概率论与数理统计[M]．华中科技大学出版社,2009：115-125。[8]陈家鼎,郑忠国编著．概率与统计[M]．北京大学出版社,2007：140-153。[9]陈萍,李文等编．概率与统计[M]．科学出版社，2008：99-115。[10]封希媛.大数定律与中心极限定理在实际中的应用[J]青海师范大学学报第二版，2006。otherstaffoftheCen
