2011-2012学年度第一学期九年级期终数学试卷2

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1、2011-2012学年度第一学期九年级期终数学试卷注意：本试题共120分，答题时间120分钟。你一定要细心计算，并请你注意分配答题时间，祝你考试成功！班级姓名学号题号一二三得分2122232425262728得分一、填空题(本大题共12小题，每空2分，共24分。把答案写在题中的横线上)1.计算－的结果为；4．已知P为第一象限内一点，OP与x轴正半轴的夹角为a,且tana=,OP=5则点P的坐标为()；若将OP绕原点逆时针旋转90º角到OQ位置，则点Q的坐标为（）.7．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于二、选择题：本大题共8小题，每小

2、题3分，共24分．每小题都给出代号为的四个结论，其中只有一个结论是正确的，请将正确结论的代号填在题后的括号内．13．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A、B、C、D、15．如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是（）A、P(甲)>P(乙)B、P(甲)=P(乙)C、P(甲)

3、的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找值为1时X的值，小亮负责找值为0时X的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（）A、小明认为只有当X=2时，x2－4x＋5的值为1B、小亮认为找不到实数X，使x2－4x＋5的值为OC、小梅发现x2－4x＋5的值随X的变化而变化，因此认为没有最小值D、小花发现当X取大于2的实数时，x2－4x＋5的值随X的增大而增大，因此认为没有最大值三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程．21．（本小题满分12分）计算化简5（2）已知a为锐角，且sina

4、是一元二次方程的3x-5x+2=0一个根,求sina的值．22.（本小题满分8分）实验探究开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．23.（本小题满分8分）推理运算24.（本小题满分8分）实际运用如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，

5、交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物BQE525.（本小题满分8分）实际运用气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°的方向的B点生成，测得OB=100㎞.台风中心从点B以40㎞／h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处。因受气旋影响，台风中心从点C以30㎞／h的速度向

6、北偏西60°方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系。(1)求点B和点C的坐标（结果保留根号）(2)已知距台风中心20㎞的范围内均会受到台风的侵袭。如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动的路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间?5参考答案和评分标准一．填空题（1）；X1＝0，X2＝1（2）－；1（3）（0，－1）；y=x2（4）（4，3），（－3，4）（5）（6）2（7）（8）1（9）y=－2x2－5（10）Y=a(X-2)2(a＞0即可)（11）X＝1（12）（0，－8）二．选择题（13）D(14)C(15)B(16)

7、D(17)D(18)A(19)C(20)C三．解答题（21）①原式＝2－6＋3分＝－36分②解方程得x=或x=1（4分），由0＜sina＜1可知sina=（2分）（22）解：（1）用分别表示2支黑色笔，表示红色笔，树状图为：A1BA2A2A2A1BBB第一次抽取第二次抽取4分∴P＝＝6分（2）方法不唯一，例举一个如下：记6本书分别为，．用普通的正方体骰子掷1次，规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为，．8分（23）①A（－1，0），B（2，0），C（0，－2）3分②y=x2－x－23分③x＜－1或x＞22分（24）①连接PD并延长交AB于C2

8、分②证△PDN∽△CDM