高二数学诱导公式2.ppt

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1、诱导公式(一)在直角坐标系中,α与α+2kπ(k∈Z)的终边相同,由三角函数的定义,它们的三角函数值相等,公式(一)这组公式可以统一概括为的形式,特征:两边是同名函数,且符号相同.作用:把任意角的正弦、余弦、正切化为0º~360º之间角的正弦、余弦、正切公式(二):sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα;tan(-α)=-tanα.-α与α的正弦相反,余弦相等,正切相反。公式(三):sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα;tan(π+α)=tanα.π+α与α的正弦相反,余弦相反,正切相等。公式(四):sin(π-α)=sinα,cos(π-α

2、)=-cosα;tan(π-α)=-tanα.π-α与α的正弦相等,余弦相反,正切相反。例1.下列三角函数值:(1)cos210º;(2)sin解:(1)cos210º=cos(180º+30º)=-cos30º(2)sin=sin(π+)=-sin例2.求下列各式的值:(1)sin();(2)cos(-60º)-sin(-210º).解:(1)sin(-)=-sin(π+)=sin=(2)原式=cos60º+sin(180º+30º)=cos60º-sin30º=例3.化简:解:原式==-1.例4.已知cos(π+α)=,<α<2π,则sin(2π-α)的值是().(A)(B

3、)(C)-(D)±A练习:1.求下式的值:2sin(-1110º)-sin960º+cos(-225º)+cos(-210º)答案:-2.提示:原式=2sin(-30º)+sin60º-2.化简sin(-2)+cos(-2-π)·tan(2-4π)所得的结果是()(A)2sin2(B)0(C)-2sin2(D)-1C3.化简:得()A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos2D.±(cos2-sin2)C4.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角,则cos(α-2π)的值是()(A)-(B)(C)±(D)B

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