高二数学诱导公式2.ppt

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1、诱导公式（一）在直角坐标系中，α与α+2kπ(k∈Z)的终边相同，由三角函数的定义，它们的三角函数值相等，公式（一）这组公式可以统一概括为的形式，特征：两边是同名函数，且符号相同.作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为0º~360º之间角的正弦、余弦、正切公式（二）:sin(－α)=－sinα,cos(－α)=cosα;tan(－α)=－tanα.－α与α的正弦相反，余弦相等，正切相反。公式(三):sin(π+α)=－sinα,cos(π+α)=－cosα;tan(π+α)=tanα.π+α与α的正弦相反，余弦相反，正切相等。公式(四):sin(π－α)=sinα,cos(π－α

2、)=－cosα;tan(π－α)=－tanα.π-α与α的正弦相等，余弦相反，正切相反。例1．下列三角函数值：（1）cos210º；(2)sin解：（1）cos210º=cos(180º+30º)=－cos30º（2）sin=sin(π+)=－sin例2．求下列各式的值：（1）sin()；(2)cos(－60º)－sin(－210º).解：（1）sin(－)=－sin(π+)=sin=（2）原式=cos60º+sin(180º+30º)=cos60º－sin30º=例3．化简：解：原式==－1.例4．已知cos(π+α)=，<α<2π，则sin(2π－α)的值是（）．(A)(B

3、)(C)－(D)±A练习：1．求下式的值：2sin(－1110º)－sin960º+cos(－225º)+cos(－210º)答案：－2.提示：原式=2sin(－30º)+sin60º－2．化简sin(－2)+cos(－2－π)·tan(2－4π)所得的结果是（）(A)2sin2(B)0(C)－2sin2(D)－1C3.化简：得（）A.sin2+cos2B.cos2－sin2C.sin2－cos2D.±(cos2－sin2)C4.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是（）(A)－(B)(C)±(D)B