统计计算题目汇总new

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1、1.令表示一个Markov链的平稳概率。证明如果则对所有的。2.假设有2008年××市住房销售数据如下：月份总套数90以下90～120120～140140以上08.135177261117104263208.2142827246343226108.33659940121398951708.4295780094475046208.5451611941439126166708.6438212291418114059508.7425811291392116457308.8294180897274941108.92318

2、68274655733408.1032781025109672643008.1142531278138598660408.124027108813551043541画出各类住房的散点图、条形图、Q-Q图、箱型图、茎叶图、核密度估计曲线图，并将上述图设置不同颜色，再将各类住房的上述图形分别画在不同的页面上。3.设服从正态分布，用软件计算和.4．设某工厂在正常情况下生产的电灯泡寿命(小时)服从正态分布。从该工厂生产的一批灯泡中随机抽取10个灯泡，测得其寿命为1450，1480，1640，1610，1500，1600，

3、1420，1530，1700，1550.在检验水平下，试检验这批灯泡的寿命是否显著超过1600小时，并给出其置信度为的置信区间。5.调查某地每亩30万苗和50万苗的稻田，分别得到亩产量数据如下：30万苗80084087092085083584086086581050万苗900880890890840885895880875875885895在检验水平下，试检验两种密度的亩产量是否有显著差异。6.用模拟的方法近似计算下列积分，并和已知的精确答案进行比较。(1);(2);(3);(4),(提示：令).7.对上的均匀随

4、机变量定义，即，等于使其和超过1的随机数的个数。通过产生10000个N的值来估计,并猜测的理论值是多少？8.令是随机数序列。定义，其中。(1)模拟计算.(2)通过模拟计算9.用筛选法来模拟如下密度函数的随机变量，是需要模拟的随机变量的密度函数，是其对应的筛选函数。(1)为常值函数；(2)(3)10.给出产生具有下述密度函数的随机变量的两种算法：，并比较其有效性。11.一个意外伤亡保险公司有1000个客户，每个客户独立地在下个月一概率0.05索赔。假设索赔量是独立的具有均值$800指数随机变量。用模拟方法估计这些索

5、赔量的和超过$50000的概率。12.公共汽车按照每小时5辆的Poisson过程到达一个运动会场所。每辆公共汽车等可能地包含或者20，或者21，…，或者40个运动爱好者，在不同的公共汽车中运动爱好者的人数是独立的，写一个算法来模拟到时刻时这些运动爱好者的到达人数。13.假设Poisson过程的强度函数为模拟此Poisson过程在10个单位时间前发生的各个事件的时间。14.证明：如果我们增加随机数直到其和超过1，则期望增加的数等于e，也就是，如果，则。(1)用上述方法估计e，并模拟1000次。(2)估计(1)中给出

6、的估计量的方差，并给出e的置信系数为0.95的区间估计。15.考虑一个随机数序列并令表示首次小于前面的数的下标，也就是。(1)论证；(2)用等式证明；(3)用(2)来估计e，做1000次模拟；(4)估计(3)中的估计量的方差，并给出e的置信系数为0.95的区间估计。16.设是一个具有均值1的指数随机变量。(1)给出一个与负相关且也是均值为1的指数随机变量；(2)用对偶变量法估计；(3)用重要抽样法估计(2)中的积分；(4)比较上述(2)、(3)的效率。17.令与是独立的随机变量，令。(1)给出模拟的粗糙估计量；(

7、2)用对偶变量法进行改进；(3)用条件期望法改进粗糙估计量。18.考虑积分。(1)给出估计的几种有效方法；(2)编写相关的程序估计，比较这几种方法的效率。19.某市政局为了考察该市的6条交通要道是否有同等流量，分别对这6条交通要道进行了为其一个月的观察，得到每条要道的车辆数(单位：万辆)分别为157，164，165，182，163，169.试分别用Pearson检验和模拟的方法估计此数据集的值，判断此6条交通要道的流量是否相同。20.观察得两样本值如下：样本Ⅰ2.36，3.14，7.52，3.48，2.76，5.

8、43，6.54，7.41；样本Ⅱ4.38，4.25，6.53，3.28，7.21，6.55.在分析这两样本是否来自同一总体时，分别用渐近正态和模拟的方法计算值。21.某ATM机在100个单位时间内，有18个顾客光临，其到达适可如下：12，20，33，44，55，56，61，63，70，73，75，78，80，82，85，87，90.试检验到达过程是一个(齐次)Poisso