初三数学总复习教案

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1、初三数学总复习教案课题：不等式课型：练习课初中部谭太林【教学目标】1.了解不等式的概念，掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的异同；2.了解不等式的解和解集的概念，理解它们与方程解的区别，会在数轴上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式（组）的解法；4.能够用一元一次不等式（组），解决一些简单的应用问题.【教学重点】1.不等式的性质；2.一元一次不等式（组）的解法，会在数轴上表示不等式的解集；【教学难点】性质三和一元一次不等式（组）的综合应用.【中考热点】1.不等式的基本性质；2.一元一次不等式和一元一次不等式组的解法；3.求一元一次不等式（组）的整数解；4.综合应用.

2、【教学方法】尝试指导法.教学过程一、学生完成练习一，根据答题情况再进行点评，在运用性质3要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.练习一（性质部分）1.（哈尔滨.99）由x＜y得到ax＞ay,a应满足的条件是（）A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜02.(2000.上海)如果-a＜2，那么下列各式中正确的是（）A.a＜-2B.a＞2C.–a+1＜3D.–a-1＞13.(2000.广州)若a＜b，则下列不等式不成立的是（）A.3-a＞3-bB.a+3＜b+2C.3a＜3bD.4.(荆州.2000)如果a＜0,b＜0,那么式子a-(-b)的值为（）

3、A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定5.(北京)用不等号填空，已知x＞y,│a│＞a,则-a二、一元一次不等式的解法（一）完成练习二练习二（解一元一次不等式）6.（宁波.99）不等式-2x+3＜0的解集是（）A.X＞B.X＜C.X＞-D.X＜-7.（北京.2000）如果不等式(a-1)x＞a-1的解集是x＜1,则a的范围是（）A.a≤1B.a＞1C.a＜1D.a＜08.当a时，不等式(a-3)x＞1的解集是x＜9.若代数式+2x的值不小于代数式8-的值，那么x的取值范围是.10.求不等式的解并把解集在数轴上表示出来.（二）归纳总结：1.解一元一次不等式的性质：去分母

4、去括号移项合并同类项不等式两边同除以未知数的系数。2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来。3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.三、一元一次不等式组的解法（一）完成练习三练习三（解不等式组）11.（广州.99）不等式组2x-4＜0的解集为（）x-1＞0A.X＜1B.X＞2C.X＜或＞2D.1＜X＜212.（西宁）不等式组3x+1＞0的整数解的个数是（）2x＜7A.1个B.2个C.3个D.4个13.（广西.99）已知两个不等式的解集在数轴上表示如图，那么由这两个不等式组成的不

5、等式组的解集是（）A.-2≤x＜2B.x≥2C.x≥-2D.x＞2-202x14.若a＜b，则不等式组x＞a的解集为.x＜b15.求不等式组的整数解.（二）归纳总结：1.解一元一次不等式组的步骤是：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集，如果这个不等式组的解集没有公共部分，这个不等式组无解。2.确定符合题目具体要求的解集.3.归纳解集的四种情况。四、例题讲解例1不等式组2x-3a＜7b①的解集是5＜x＜22，求a、b的值.6b-3x＜5a②分析：（1）要求a、b的值通常要建立关于a、b的方程组，而

6、由不等式及其解集如何得到等量关系是解此题的关键.（2）把a、b看成已知数，是否可求出各个不等式的解？（3）要使不等式组的解是5＜x＜22，那么所求不等式的解与已知解集之间有什么关系？如何才能保证原不等式组的解是5＜x＜22.（4）比较每个不等式的解集和给出的不等式的解集，不难发现其等量关系.例2解关于x的不等式mx+n2＞nx+m2.分析：首先让学生分析并试着去求解.然后引导学生归纳，最后向学生渗透分类讨论的思想.在两边同除以未知数的系数时，因为其系数是字母，正负不能直接作出判断，只有通过分类讨论，最后才能得出结果.例3（温州.99）某校师生组织学生春游，如果单独租用45

7、座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位.（1）求该校参加春游人数；（2）已知45座客车租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？分析：（1）本题的难点在于找出适合题意的不等关系；抓住“节省”是相对于单独租用每一种客车来比较的，那么单独租用每一种的租金是多少呢？必须先找到.从而建立不等关系.（2）确定不等式的正整数解后，要求舍去不合题意的解.解：（1）设该校参加