2004-2005学年第二学期概率统计试题解答

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1、2004-2005学年概率统计试题解答一、选择填空题(28分)(1~8小题每空2分,9小题4分)1.③,2.④,3.②4.①5.1/6,7/126.,7.,8.,可以不写0部分,9.X12345P0.90.090.0090.00090.0001二、(8分)解:设A表示从甲袋中取的为红球,B表示最后从乙袋中取的为红球。由全概率公式得∵∴三、(18分)解:(1)由归一性得(2)由当时,当时,当时,∴分布函数第4页共4页2004-2005学年(3)(4)∴四、(12分)解:(1)由归一性得(2)(3)∵∴X与Y相互独立五、(

2、16分)解:(1)第4页共4页2004-2005学年∵未知,∴取检验统计量∵水平,由附表得∴拒绝域为由已知得,计算∴拒绝(2)的置信度为的置信区间由已知得由附表得∴的置信区间为(20.9913,92.1446)六、(12分)每小题4分解:(1)∵X与Y独立∴P{X=i}P{Y=j}=P{X=i,Y=j}X12Y123P1/31/3+α+βP1/21/9+α1/18++β当(i,j)=(1,2)和(i,j)=(1,3)有(2)由(1)得边缘分布律第4页共4页2004-2005学年X12Y123P1/32/3P1/21/3

3、1/6(3)∵X与Y独立∴E(X+Y)=EX+EY,D(X-Y)=DX+DYEX=5/3,E(X2)=3,DX=E(X2)—(EX)2=2/9EY=5/3,E(Y2)=10/3,DY=E(Y2)—(EY)2=5/9E(X+Y)=10/3,D(X-Y)=7/9七、(6分)证明:∵∴X+Y~第4页共4页

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