2004-2005学年第二学期概率统计试题解答

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1、2004-2005学年概率统计试题解答一、选择填空题（28分）（1~8小题每空2分，9小题4分）1．③，2．④，3．②4．①5．1/6，7/126．，7．，8．，可以不写0部分，9．X12345P0.90.090.0090.00090.0001二、（8分）解：设A表示从甲袋中取的为红球，B表示最后从乙袋中取的为红球。由全概率公式得∵∴三、（18分）解：（1）由归一性得（2）由当时，当时，当时，∴分布函数第4页共4页2004-2005学年（3）（4）∴四、（12分）解：（1）由归一性得（2）（3）∵∴X与Y相互独立五、（

2、16分）解：（1）第4页共4页2004-2005学年∵未知，∴取检验统计量∵水平，由附表得∴拒绝域为由已知得，计算∴拒绝（2）的置信度为的置信区间由已知得由附表得∴的置信区间为（20.9913，92.1446）六、（12分）每小题4分解：（1）∵X与Y独立∴P{X=i}P{Y=j}=P{X=i，Y=j}X12Y123P1/31/3+α+βP1/21/9+α1/18++β当(i,j)=(1,2)和(i,j)=(1,3)有（2）由（1）得边缘分布律第4页共4页2004-2005学年X12Y123P1/32/3P1/21/3

3、1/6（3）∵X与Y独立∴E（X+Y）=EX+EY，D（X-Y）=DX+DYEX=5/3，E(X2)=3，DX=E(X2)—(EX)2=2/9EY=5/3，E(Y2)=10/3，DY=E(Y2)—(EY)2=5/9E（X+Y）=10/3，D（X-Y）=7/9七、（6分）证明：∵∴X+Y~第4页共4页