不等式、推理与证明专题试卷

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1、《金版新学案》高三一轮总复习[B师大]数学文科高效测评卷(六)第六章　不等式、推理与证明—————————————————————————————————————【说明】　本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题格内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题　共60分)题号123456789101112答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{x

2、x2＜4}，N＝{x

3、x2－2x－3＜0}，则集合M∩N等于(　

4、　)A．{x

5、x＜－2}　　　　　B．{x

6、x＞3}C．{x

7、－1＜x＜2}D．{x

8、2＜x＜3}2．下列符合三段论推理的形式为(　　)A．如果p⇒q，p真，则q真B．如果b⇒c，a⇒b，则a⇒cC．如果a∥b，b∥c，则a∥cD．如果a＞b，c＞0，则ac＞bc3．下列命题中的真命题是(　　)A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若

9、a

10、＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞

11、b

12、，则a2＞b24．类比梯形的面积公式：S＝×(上底＋下底)×高，可推知上底半径为r1，下底半径为r2，母线长为l的圆台侧面展开图扇环的面积公式S扇环

13、等于(　　)A.(r1＋r2)·lB.(r1＋r2)·lC．π(r1＋r2)·lD．以上都不对5．已知c＞1，x＝－，y＝－，则x，y之间的大小关系是(　　)A．x＞yB．x＝yC．x＜yD．x，y的关系随c而定6．某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0＜t≤30)的关系大致满足f(t)＝t2＋10t＋16，则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最少为(　　)A．18B．27C．20D．167．已知实数x，y满足如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于(　　)A．7B．5C．4D．38．设D是由所确定的平面

14、区域，记D被夹在直线x＝－1和x＝t(t∈[－1,1])间的部分的面积为S，则函数S＝f(t)的大致图象为(　　)9．对一切实数x，不等式x2＋a

15、x

16、＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．[－2，＋∞)B．(－∞－2)C．[－2,2]D．[0，＋∞)10．(2010·全国新课标卷)已知▱ABCD的三个顶点为A(－1,2)，B(3,4)，C(4，－2)，点(x，y)在▱ABCD的内部，则z＝2x－5y的取值范围是(　　)A．(－14,16)B．(－14,20)C．(－12,18)D．(－12,20)11．已知M是△ABC内的一点，且·

17、＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则＋的最小值是(　　)A．20B．18C．16D．1912．若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－4]B．[－4，＋∞)C．[－4,20]D．[－40,20)第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分二171819202122得分二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．(2011·宁夏银川一模)已知M＝{x

18、x2＋x－6≤0}，N＝{x

19、

20、2x＋1

21、＞3}，则M∩N等于________．1

22、4．已知关于x的不等式＜0的解集是(－∞，－1)∪，则a＝________.15．(2010·山东卷)若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是________．16．设实数x，y满足则u＝－的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)设集合A＝{x

23、x2＜4}，B＝.(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a、b的值．18.(12分)已知函数f(x)＝(k＜0)，求使得f(x＋k)＞1成立的x的集合．19．(12分)已知等差数

24、列{an}的公差d＝2，首项a1＝5.(1)求数列{an}的前n项和Sn；(2)设Tn＝n(2an－5)，求S1，S2，S3，S4，S5；T1，T2，T3，T4，T5，并归纳出Sn与Tn的大小规律．20．(12分)已知函数y＝(m－1)x2＋(m－2)x－1(m∈R)．(1)当m为何值时，函数图象与x轴有两个不同的交点？(2)若关于x的方程(m－1)x2＋(m－2)x－1＝0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求实数m的取值范围．【解析方法代码108001084】21．(12分)为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2009年举行促销活动，经调

25、查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t≥0)万元满足x＝4－(k为常数)．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已