【浙江工商大学】06-07学年第一学期杭州商学院《高等数学》(上)试卷

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1、杭州商学院《高等数学》课程考试试卷，适用专业：工科类各专业杭州商学院2006/2007学年第一学期考试试卷课程名称：高等数学考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级名称：学号：姓名：题号一二三四五总分分值201542185100得分阅卷人一、填空（每小题2分，满分20分）：1.设函数的定义域为（0，1），则的定义域为.2..3.设函数在点=0处连续，则=.4.已知则.5.设则.6..7.已知，则=.8.曲面被平面截得的曲线绕轴旋转一周所成的旋转曲面的方程为.9.设，则=.10．二阶可导，，则=.6杭州商学院《高等数学》课程考试试卷，适用专业：工科类各专业二、单项选择（每小题3分，满

2、分15分）：1.当时，是的（）.（A）高阶无穷小（B）同阶无穷小，但不是等价无穷小（C）低阶无穷小（D）等价无穷小2.设则=（）.（A）（B）（C）（D）3.设函数二阶可导，且当，则当，曲线（）.（A）单调上升，曲线是凸的（B）单调下降，曲线是凸的（C）单调上升，曲线是凹的（D）单调下降，曲线是凹的4.在区间上满足拉格朗日中值定理条件的是（）.（A）（B）（C）（D）5.下列广义积分收敛的是（）.（A）（B）（C）（D）三、计算下列各题（每小题6分，满分42分）：1..6杭州商学院《高等数学》课程考试试卷，适用专业：工科类各专业学院名称专业班级：姓名：学号：我密封线内不要答题┃┃┃┃

3、┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃密┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃封┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃线┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃2.若，求.3.讨论函数在=0处的可导性.6杭州商学院《高等数学》课程考试试卷，适用专业：工科类各专业4.求曲线的拐点.5.求.6.求过点且与直线：以及：平行的平面方程.7.已知，求.6杭州商学院《高等数学》课程考试试卷，适用专业：工科类各专业四、应用题（每小题9分，满分18分）：1.设区域由曲线及直线所围成，其中.（1）问为何值时，的面积最大？（2）求此时该区域绕轴旋转的旋转体体积.2.底边为正方形的正四棱锥容器，顶点朝下，底边长为2米，高为2米，盛满水，要将水全部抽出底面，需做多

4、少功？6杭州商学院《高等数学》课程考试试卷，适用专业：工科类各专业五、证明题（5分）设函数在上连续，，令，试证：在内恰有一个实根.6