【浙江工商大学】06-07学年第一学期浙江工商大学《高等数学》(上)试卷

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1、浙江工商大学《高等数学》课程考试试卷,适用专业:工科类各专业浙江工商大学2006/2007学年第一学期考试试卷课程名称:高等数学考试方式:闭卷完成时限:120分钟班级名称:学号:姓名:题号一二三四五总分分值201542185100得分阅卷人一、填空(每小题2分,满分20分):1.设函数的定义域为(0,1),则的定义域为.2..3.设函数在点=0处连续,则=.4.已知则.5.设则.6..7.已知,则=.8.曲面被平面截得的曲线绕轴旋转一周所成的旋转曲面的方程为.9.设,则=.10.二阶可导,,则=.6浙

2、江工商大学《高等数学》课程考试试卷,适用专业:工科类各专业二、单项选择(每小题3分,满分15分):1.当时,是的().(A)高阶无穷小(B)同阶无穷小,但不是等价无穷小(C)低阶无穷小(D)等价无穷小2.设则=().(A)(B)(C)(D)3.设函数二阶可导,且当,则当,曲线().(A)单调上升,曲线是凸的(B)单调下降,曲线是凸的(C)单调上升,曲线是凹的(D)单调下降,曲线是凹的4.在区间上满足拉格朗日中值定理条件的是().(A)(B)(C)(D)5.下列广义积分收敛的是().(A)(B)(C)(D)

3、三、计算下列各题(每小题6分,满分42分):1..6浙江工商大学《高等数学》课程考试试卷,适用专业:工科类各专业学院名称专业班级:姓名:学号:我密封线内不要答题┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃密┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃封┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃线┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃2.若,求.3.(1)讨论函数在=0处的可导性;(2)在的可导点求其导数.6浙江工商大学《高等数学》课程考试试卷,适用专业:工科类各专业4.求曲线在拐点处的切线方程.5.求.6.求过点且与直线:以及:平行的平面方程.6浙江工商大学《高等数学

4、》课程考试试卷,适用专业:工科类各专业7.已知,求.四、应用题(每小题9分,满分18分):1.设区域由曲线及直线所围成,其中.(1)问为何值时,的面积最大?(2)求此时该区域绕轴旋转的旋转体体积.6浙江工商大学《高等数学》课程考试试卷,适用专业:工科类各专业2.底边为正方形的正四棱锥容器,顶点朝下,底边长为2米,高为2米,盛满水,要将水全部抽出底面,需做多少功?五、证明题(5分)函数在上连续,在内二阶可导,且,试证:存在一点,使得.6

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