探索勾股定理

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1、探索勾股定理第一课时一.教学目标(一)知识目标1.体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理.2.会利用勾股定理解释生活中的简单现象．(二)能力目标1.在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想．2.在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力．(三)情感目标1.培养学生积极参与、合作交流的意识．2.在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气．二.教学重点探索和验证勾股定理．三.教学难点在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理．四.教学方法交流

2、—探索—猜想.在方格纸上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积，在合作交流的过程中，比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关系．五.教具准备.学生每人课前准备若干张方格纸.六.教学过程教师活动学生活动１、问题情境，引入新课出示学案Ａ组，完成我们可以注意到直角三角形有它独有的一些特征.在我们学习和生活中，你是否还发现直角三角形的其他特征呢？这节课，我们就来继续研究直角三角形.２、观察教材Ｐ２、３图１－４，完成教材提出的问题并将结果填入下表，讨论正方形A，B，C的面积关系吗？A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图

3、1图2图３图４３、议一议：1通过对前面几个直角三角形的讨论，分析，你能归纳出直角三角形三边长度存在的关系吗？用自己的语言表达你的重大发现与同伴交流.；2作几个直角三角形检验一下.例如，作一个分别以5厘米、12厘米为直角边的直角三角形，然后测量斜边的长度，通过计算看一下直角三角形三边的规律还成立吗？师点拔得出勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.４、读一读(课本P5)５、例题：在△ABC中，∠C=90°(1)若a=8，b=6，则c=_____；(2)若c=20，b=12，则a=____

4、_；(3)若a∶b=3∶4，c=10，则a=____，b=____.点拔：在△ABC中，∠C=90°，所以有关系：a2+b2=c2.在此关系式中，涉及到三个量，利用方程的思想，可“知二求一”.典型示范一个，其它学生完成５、练习：学案Ｂ组６、想一想：（教材Ｐ4）引导学生利用勾股定理，进一步了解勾股定理来源于生活，作用于生活，让学生体会到勾股定理是形与数的结合.７、课时小结这节课你学习了什么，有什么收获。先由学生自己总结，然后师生共同完成.８、作业：课本P6，习题6.1.回顾完成问题，激发求知欲学生观察、计算、猜想、讨论，互相交流让学生先独立思考，然后填写上面的表格.

5、最后以小组为单位充分交流各自的想法，特别是在计算斜边上的正方形的面积即正方形C的求法讨论、归纳、交流特例计算验证认知勾股定理读一读《勾股世界》，认知勾股定理的历史思考掌握方法，在教师的示范下，完成其它题目完成学案Ｂ组利用勾股定理解决实际问题，了解勾股定理来源于生活，作用于生活先由学生自己总结，然后师生共同完成　　第二课时l教学目标(一)教学知识点1.掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.2.运用勾股解决一些实际问题.(二)能力训练要求1.学会用拼图的方法验证勾股定理，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力.2.在拼图过程中，鼓励学生大胆联想，培养学生数形结

6、合的意识.(三)情感与价值观要求利用拼图的方法验证勾股定理，是我国古代数学家的一大贡献.借助对学生进行爱国主义教育.并在拼图的过程中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣.●教学重点勾股定理的证明及其应用.●教学难点勾股定理的证明.●教学方法教师引导和学生自主探索相结合的方法.在用拼图的方法验证勾股定理的过程中.教师要引导学生善于联想，将形的问题与数的问题联系起来，让学生自主探索，大胆地联系前面知识，推导出勾股定理，并自己尝试用勾股定理解决实际问题.●教具准备每个学生准备一张硬纸板；剪纸刀●教学过程　　教师活动学生活动１、创设问题情景，引入新课完成学案Ａ组点拔：用

7、拼图的方法推证数学中的结论非常直观.这节课我们就利用拼图的方法进一步验证勾股定理２、拼一拼(1)在一张硬纸板上画4个全等的直角三角形.并把它们剪下来.(2)用这