轮船会不会触礁

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1、轮船会不会触礁一、教学过程1、设置情境（情境1）师：同学们，前不久我们都看过“泰坦尼克号”这部影片，这部影片中的情景都还记忆犹新。一艘满载几千人的巨轮，由于航海的失误导致只有几百人生还，其余的都葬身海中。历史的血泪不能重演，学好航海知识是我们的责任。请看屏幕：（投影）在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距45海里。2、提出问题师：如果你是该轮船的舵手，将会想到什么？根据你所想到的提出相关的数学问题。经同学们片刻地思考讨论提出了下列问题：（1）

2、若不改变航向，会不会触礁？（2）怎样才能避免触礁？3、解决问题（由学生先分析，画出相应的平面图，确定解答方法。巡查学生解答情况。）让学生派出代表把图和解答过程写到黑板上。解：如图，在Rt△AOB中，∠B=90°，∠AOB＝30°，AO＝45（海里）；于是：AB＝　AO＝　×45＝22.5（海里）＞20海里；所以轮船不会触礁。师：前面这位同学已完成了这道题的解答过程，哪位同学来说说他解答的依据？学生A：在Rt△中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在解决了第一个问题的基础上，进一

3、步拓展了学生的思维。4、情境2台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气候风暴，有极强的破坏力（银幕显示台风）。据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220公里的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级。每远离台风中心20公里，风力就会减弱一级。该台风中心正以每小时15公里的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过四级，则城市将受台风影响。5、提出问题学生讨论、分析、画出平面图，提出了下列问题：（1）A城市会不会受这次台风影响？（2）若A城市遭

4、受台风影响，受台风影响的时间有多长？最大风力有几级？6、解决问题师：怎样解决问题（1）？解决问题（1）的关键是什么？学生B：台风中心在运动过程中离A城市有多远？师：对，求台风中心离A城市的距离，要求同学们画出图形。学生C：作AD⊥BC于D，则AD为城市A距台风中心的最短距离。因为∠B＝30°，AB＝220（公里）；∴AD＝　AB＝　×220＝110（公里）。A点距台风中心（12－4）×20＝160（公里）时会受到台风的影响；所以A城市会受到这次台风的影响。师：怎样解决问题（2）？A城市受台风影响的时间有

5、多长？学生共同讨论，作出平面图形。当AE＝AF＝160（公里）时，A城市受台风影响。ED＝　AE2-AD2=　1602-1102=30　15EF＝2DE＝2×30　15＝60　15台风影响该城市时持续时间为60　15÷15＝4　15(小时)。最大风力：12-　=6.5(级)。师：上述问题在同学们的共同学习中已圆满解决了。通过上述问题的学习，同学们获得了什么经验？生：可把实际问题转化为平面图形，利用我们学过的有关三角形的性质定理来帮助解决。师（肯定上面同学的回答，鼓励大家勇于提出问题、敢于想问题）：针对同

6、学们这节课兴趣很浓、意犹未尽，同学们可在课外找一些相关材料去思考。现在老师再给你们一个数学情境，作为你们的课外作业：“一根长6米的竹竿斜靠在墙上，竹竿与地面的夹角为60°，你能否提出一些问题？试着解决你自己提出的问题。有信心吗？”二、教学反思1、课堂气氛活跃，学生主动积极。学生对基础知识的理解和掌握、基本技能的形成，是从一个个问题得来的，结合模拟图形理解其意义，从中提出问题和解决问题，体现了教师“主导”和学生“主体”的教学思想。学生的思维过程得到了发展，推断结果得到了承认，学生的主动性被调动起来了。在这

7、个过程中，教师始终以组织者、引导者、合的身份参与，体现了现代教育的新观念、新要求。2、本堂课教师立足于所创设的情境，从解决问题的需要出发，灵活有序地组织启发学生通过情境展示，让学生在自主探索、合作交流中完成了一系列的教学活动，亲身经历了提出问题、解决问题的全过程，充分挖掘了学生的潜能，发展了学生的智慧，让学生找到了自信，体现了自身价值，使学生感觉解决问题就这么简单，增强了学习的自信心。3、中小学数学“情境——问题”教学顺应国家教育改革的需求，体现了新课标的精神，是实用方便、行之有效的创新教育模式。从实际

8、问题展示，激起学生的好奇心、求知欲，诱发质疑、猜想，有利于促进“研究性学习”的纵深发展。在这节课中，教师只是一个组织者和参与者，没有权威性的说教，只为学生的探索指明方向，师生在认识、沟通、互动中交往，使课堂真正成为教学的共同体。这种教法使学生的智力活动得到了最大程度的发挥，真正体现了国家倡导的素质教育。4、存在的问题：①这节课涉及直角三角形中的两个问题，一是性质，二是“勾股定理”。加之情境2中的语言文字太长，有一部分学生感到理解困难，对问题