山东大学量子力学 第一章 绪论

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1、核心问题1.微观粒子的状态描述方法：波函数2.微观粒子的运动规律：薛定谔方程3.薛定谔方程的几种描述形式4.薛定谔方程在不同势场下的求解方法本章内容§1.1量子力学发展简史§1.1§1.2经典物理学的困难§1.2§1.3光的量子性小结§1.3§1.4玻尔的量子论§1.4§1.5微观粒子的波粒二象性§1.5§1.1量子力学发展简史1896年气体放电管，发现阴极射线。1897年J.JThomson通过测定荷质比，确定了电子的存在。1900年M.Plank提出了量子化假说，成功地解释了黑体辐射问题。1905年A.Einstein将量子化概念明确为光子的概念，并解释了光电效应。同年创立了狭义相对论。1

2、924年L.deBröglie提出了“物质波”思想。1913年N.Bohr提出了原子结构的量子化理论（旧量子论）1911年E.Rutherfold确定了原子核式结构1923年A.H.Compton散射证实了光子的基本公式的正确性，并证实在微观碰撞过程中能量守恒、动量守恒成立。1925年W.Heisenberg建立了量子力学的“矩阵形式”1926年E.Schrödinger建立了量子力学的“波动形式”并证明了与“矩阵形式”等价。1927年Davission,Germer电子衍射实验。1927年Dirac发展了电磁场的量子理论1928年Dirac建立了相对论量子力学（Dirac方程）从经典物理到现

3、代物理概述物理学的分支及近年来发展的总趋势物理学经典物理现代物理力学热学电磁学光学相对论量子论非线性时间t关键概念的发展力学电磁学热学相对论量子论1600170018001900物理学发展的总趋向：*学科之间的大综合。*相互渗透结合成边缘学科。生物物理、生物化学、物理化学、量子化学量子电子学、量子统计力学、固体量子论。二十世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出光电效应康普顿效应。黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难”。原子的稳定性和大小。§1.2经典物理学的困难一、黑体辐射二、光电效应及康普顿效应三、原子的线状光谱与稳定性问题一二三返

4、回热辐射：一切物体是以电磁波的形式向外辐射能量，辐射的能量与温度有关，称之为热辐射。热平衡：辐射和吸收的能量相等。此时温度恒定不变。单色辐出度单位时间、单位表面积、上所辐射出的、单位波长间隔中的能量。辐射出射度单位时间、单位表面积上所辐射出的各种波长电磁波的能量。一.黑体辐射普朗克能量子假说吸收比反射比对于非透明物体基尔霍夫定律：在热平衡下，任何物体的单色辐出度与吸收比之比，是个普适函数。黑体的热辐射规律用不透明材料制成一空心容器，壁上开一小孔，可看成绝对黑体黑体黑体（绝对黑体）：能全部吸收照射到它上面的各种频率电磁波而无反射的物体。黑体的吸收比(λ,T)=1----理想模型斯忒藩(St

5、efan)-玻耳兹曼定律维恩位移定律实验发现：当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值m向短波方向移动。1700k1500k1300k经典物理遇到的困难实验瑞利-琼斯维恩理论值T=1646k维恩:经典热力学得出：瑞利-琼斯:用能量均分定理电磁理论得出：短波方面与实验差别较大，在λ0，M∞，即：所谓的“紫外灾难”。普朗克能量子假说1.黑体由大量谐振子组成，这些谐振子不断发射和吸收电磁波。2.谐振子的能量及其发射和吸收的能量只能取E=h的整数倍。能量子E=h，h=6.62610-34焦耳说明：振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量从理论上推出：分别是玻尔兹曼常数

6、和光速。普朗克假说不仅圆满地解释了绝对黑体的辐射问题，还解释了固体的比热问题等等。它成为现代理论的重要组成部分。瑞利-琼斯维恩理论值实验T=1646k瑞利-琼斯普朗克理论值普朗克能量子假说普朗克的理论结果二.光电效应一.光电效应的实验规律UGU0312UIIS0相同频率，不同入射光强度1.饱和光电流强度与入射光强度成正比。即：单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光强成正比U03U02U01312UIIS0相同入射光强度，不同频率2.光电子的初动能与入射光强度无关，而与入射光的频率有关。截止电压的大小反映光电子初动能的大小红限频率截止电压与入射光频率有线性关系3.光电效应的瞬时性光电子逸

7、出的弛豫时间<10-9s*初动能经典：认为光强越大，饱和电流应该越大，光电子的初动能也越大。实验：光电子的初动能仅与频率有关而与光强无关。2.经典理论的困难：*截止频率（红限频率）经典：任何频率的光均可产生光电效应实验：只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。*瞬时性经典：认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间，即需能量的积累过程。3.爱因斯坦光量子论1