高等量子力学-绪论

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1、湖南大学物理与微电子科学学院高等量子力学AdvancedQuantumMechanics陈克求keqiuchen@hnu.edu.cnTel:88820375一、量子力学的建立二、量子力学基本原理三、量子力学的理论方法四、量子力学的应用内容量子力学研究对象量子力学是反映微观粒子运动规律的理论，是20世纪自然科学的重大进展之一。研究对象:经典力学宏观粒子的低速运动相对论力学宏观粒子的高速运动量子力学微观粒子的低能运动相对论量子力学微观粒子的高能运动量子力学已广泛地应用到基本粒子、原子核、原子、分子、凝

2、聚态物理等各个层次的研究；现代技术―从集成电路、电子计算机到量子计算机，从原子弹、氢弹到核电站，从激光技术、超导技术到纳米技术，无不以量子力学为其理论基础。量子力学与相对论被称为当今物理学与现代科学技术的两大支柱。量子力学的学术地位一、量子力学的建立§1经典物理学的困难§2量子论的诞生§3量子力学的建立在经典物理学的辉煌成就面前，有的科学家认为物理学已大功告成。绝对温标的创始人开尔文在1889年新年贺词中说：“19世纪已将物理大厦全部建成，今后物理学家的任务就是修饰、完美这所大厦了”。经典力学从牛顿

3、三大定律发展为分析力学电磁学与光学发展成为麦克斯韦理论热学在建立了以热力学定律为基础的宏观理论的同时，玻尔兹曼和吉布斯建立了称之为统计物理学的微观理论。§1经典物理学的困难1.经典物理学的成功2.经典物理学的困难(一)固体与气体分子的比热(二)原子光谱与原子结构(三)黑体辐射(四)光电效应但是在进入20世纪以后，经典理论在解释一些新的实验结果上遇到了严重的困难。(一)固体与气体分子的比热C=3Nk=3Rv固体中每个原子在其平衡位置附近作小振动，可以看成是具有三个自由度的粒子。按照经典统计力学，其平均

4、动能与势能均为3kT/2。因此，固体的定容比热为固体比热实验发现，在极低温度下，固体比热都趋于0，如图所示。此外，若考虑到原子由原子核和若干电子组成，为什么原子核与电子这么多自由度对于固体比热都没有贡献？CVT3R多原子分子的比热也存在类似的问题。例如，双原子分子有6个自由度（三个平动自由度、两个转动自由度、一个振动自由度），包含动能和势能项,比热应该为7R/2。实际上只有在高温下为7R/2，在常温下，观测结果为5R/2，在低温度下它们的比热都降到了3R/2。CVT3R/25R/27R/2双原子分子

5、的比热6562.8Å4861.3Å4340.5Å4101.7ÅHαHβHδHγH∞氢原子光谱（Balmer系）氢原子光谱有许多分立谱线组成，这是很早就发现了的。1885年瑞士巴尔末发现紫外光附近的一个线系，并得出氢原子谱线的经验公式是：(二)原子光谱与原子结构1.原子线状光谱产生的机制是什么？2.怎样的发光机制才能认为原子的状态可以用包含整数值的量来描写?3.光谱线的频率为什么有这样简单的规律？人们自然会提出如下三个问题：这些问题，经典物理学不能给出解释。首先，经典物理学不能建立一个稳定的原子模型。

6、根据经典电动力学，电子环绕原子核运动是加速运动，因而不断以辐射方式发射出能量，电子的能量变得越来越小，因此绕原子核运动的电子，终究会因大量损失能量而“掉到”原子核中去，原子就“崩溃”了，但是，现实世界表明，原子稳定的存在着。另外，其光谱应是连续变化的带状光谱，而实验所得到的是分立谱。这让人感到无法理解!黑体辐射：由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。(三)黑体辐射黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和

7、位置只与黑体的绝对温度T有关而与黑体的形状和材料无关。辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡，此时温度恒定不变实验曲线短波吻合好,长波段不一致结论:在短波（高频）部分与实验符合得很好，但长波（低频）部分与实验则明显不一致。1893年,维恩根据经典热力学得出：实验瑞利-琼斯维恩T=1646k（1）维恩（Wein—德国物理学家,1864-1928）的解释获得1911年诺贝尔物理学奖（2）瑞利—金斯（Raileigh-Jeans英国物理学家）的解释结论:在长波（低频）部分与实验符合，短波部分不符合。1

8、900年,瑞利和琼斯用能量均分定理和电磁理论得出：T=1646k实验瑞利-琼斯维恩此外存在“紫外光的灾难”光的照射下，金属中的电子吸收光能而逸出金属表面的现象称为光电效应。(四)光电效应UGAKG：测量光电流U：测量AK电压光电效应实验装置图从1887年做了一系列实验由光电效应得到四条规律：(a)单位时间内逸出的光电子数与入射光的强度成正比：(b)光电子的初动能W随入射光的频率ν线性增加，而与入射光的强度无关：(c)只有当入射光频率大于一定的频率时0才会产生光电效