假设检验的基本原理与t检验

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1、假设检验的基本原理与T检验假设检验的基本原理与t检验假设检验的基本原理与t检验假设检验(hypothesistest)亦称显著性检验(significancetest)，是统计推断的两个重要内容之一。假设检验的方法很多，如t检验、u检验、方差分析、检验、秩和检验等。应用时，需根据研究目的、设计方法、资料类型及其分布特征等选用。二十世纪二、三十年代Neyman和Pearson建立了统计假设检验问题的数学模型。假设检验的基本原理与t检验假设检验的基本原理与t检验■假设检验的基本原理反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了肯定一种情况A，但又不能直

2、接证实A，这时否定另一种可能B，则间接肯定了A。概率论（小概率）：如果一件事情发生的概率很小，那么在一次试验时，我们说这个事件是”不会发生的”。从一般的常识可知，这句话在大多数情况下是正确的，但有犯错误的时候，因为概率小也是有可能发生的。假设检验的基本原理与t检验■假设检验的基本原理假设检验是利用小概率反证法思想，从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。然后在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。问题实质上都是希望通过样本统计量与总体参数的差别，或两个样本统计量的差别，来推断总体参数是否不同。这种识别的过程，就是

3、本章介绍的假设检验(hypothesistest)。假设检验的基本原理与t检验■假设检验的基本原理例根据大量调查，已知健康成年男子脉搏的均数为72次/分钟，某医生在一山区随机测量了25名健康成年男子脉搏数，求得其均数为74.2次/分钟，标准差为6.5次/分钟，能否认为该山区成年男子的脉搏数与一般健康成年男子的脉搏数不同？1.建立检验假设确定检验水准一种是无效假设（nullhypothesis），符号为H0；一种是备择假设（alternativehypothesis）符号为H1。H0:H1:假设检验的基本原理与t检验■假设检验的基本原理假设检验的基本原

4、理与t检验■假设检验的基本原理检验水准亦称显著性水准（significancelevel），符号为，是判断拒绝或不拒绝的水准，也是允许犯Ⅰ型错误的概率，通常用。必要时，可用0.01或0.10或0.20。假设检验的基本原理与t检验■假设检验的基本原理2.选定检验方法和计算统计量根据研究设计的类型和统计推断的目的要求选用不同的检验方法。如完全随机设计中，两样本均数的比较可用t检验，样本含量较大时（n>100）,可用u检验。不同的统计检验方法，可得到不同的统计量，如t值和u值。各检验方法都有其应用条件。选择时，须根据研究目的、设计类型、资料类型及其分布特征

5、等选用适当的统计检验方法，并计算出相应的检验统计量。例如，本例为样本均数与总体均数比较，样本是随机抽取的，变量值为数值变量资料，样本含量较小，且总体标准差未知，因而选用单样本检验。假设检验的基本原理与t检验■假设检验的基本原理2.选定检验方法和计算统计量X~N(72,σ2)假设检验的基本原理与t检验■假设检验的基本原理2.选定检验方法和计算统计量假设检验的基本原理与t检验■假设检验的基本原理3.确定P值，作出结论假设检验的基本原理与t检验■假设检验的基本原理3.确定P值，作出结论P值是指在H0所规定的总体中作随机抽样，获得等于及大于（或小于）现有统计

6、量t值的概率。假设检验的基本原理与t检验■假设检验的基本原理3.确定概率P值作出结论①当P≤α时，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率是小概率，根据小概率事件原理，现有样本信息不支持H0，因而拒绝H0，结论为按所取检验水准拒绝H0，接受H1，即差异有统计学意义，如例3.3可认为两总体脉搏均数有差别；②当P>α时，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率不是小概率，现有样本信息还不能拒绝H0，结论为按所取检验水准不拒绝H0，即差异无统计意义，如例3.3尚不能认为两总体脉搏均数有差别。本例：结论为按所取检验水准不拒绝H0，

7、即差异无统计意义，尚不能认为两总体脉搏均数有差别。■样本均数与总体均数的比较小样本t检验法：目的：推断样本所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0是否相等。t检验的适用条件：样本来自正态总体或近似正态总体；若不符合条件可考虑用非参数方法（秩和检验法）假设检验的基本原理与t检验■样本均数与总体均数的比较：小样本t检验法：例　经产科大量调查得知某市婴儿体重均数为3.30kg，今随机测得35名难产儿平均出生体重为3.42kg，标准差为0.40kg。问该市难产儿出生体重与一般婴儿是否不同？假设检验的基本原理与t检验■样本均数与总体均数的比较：小样本t检

8、验法：假设检验的基本原理与t检验■样本均数与总体均数的比较：大样本u检验法：国外统计书籍及统计软件亦称为单