大学物理第11章习题课选讲例题

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1、例一无限长载流I的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周AB，圆心为O，半径为R，则在O点处的磁感应强度的大小为（A）（B）（C）（D）例一长直载流I的导线，中部折成图示一个半径为R的圆，则圆心的磁感应强度大小为（A）（B）（C）（D）0例如图所示，四条皆垂直于纸面“无限长”载流直导线，每条中的电流均为I.这四条导线被纸面截得的断面组成了边长为2a的正方形的四个顶角，则其中心点O的磁感应强度的大小为（A）（B）（C）0（D）例图中有两根“无限长”载流均为I的直导线，有一回路L，则下述正确的是（A），且环路上任意一点（

2、B），且环路上任意一点（C），且环路上任意一点（D），且环路上任意一点常量例取一闭合积分回路，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：（）(1)回路内的不变，上各点的不变.(2)回路内的不变，上各点的改变.(3)回路内的改变，上各点的不变.(4)回路内的改变，上各点的改变.例边长为的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流（其中、与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：（）(1)(2)(3)(4)例如图，流出纸面的电流为，流进纸面的电流为，则

3、下述各式中哪一个是正确的?（）(1)(2)(3)(4)例在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2，它们所受到的最大磁力矩之比M1/M2等于（A）1（B）2（C）4（D）1/4例一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的（A）2倍（B）4倍（C）1/2倍（D）1/4倍例：电流均匀地流过宽度为b的无限长平面导体薄板，电流为I，沿板长方向流动。求：IPbb.在薄板平面内，距板的一边为b

4、的P点处的磁感应强度；解：Ibd=Ixdπ2xm0Bd=Idπ2bm0=Ixxd2Bπ2bm0=Ixxdòbb=π2bm0Iln2IPbb.xxd例半径为R的木球上绕有细导线，所绕线圈很紧密，相邻的线圈彼此平行地靠着，以单层盖住半个球面，共有N匝。如图所示。设导线中通有电流I。求：在球心O处的磁感应强度。2R2Iy2()+m0Bd=x232y2Nd解：πqNdNd=2=yRcosqRsinq=x=πqNdIy2()+m0x232y2+=πqNdI()m032RcosqRcosRsinqq222222=πqNdIm0

5、cosqR22π=BπqNdIm0cosqR2ò0=NIm0R4xyxyqdqoR例在半径为R的无限长金属圆柱体内挖去一半径为r无限长圆柱体，两圆柱体的轴线平行，相距为d,如图所示。今有电流沿空心柱体的的轴线方向流动，电流I均匀分布在空心柱体的横截面上。分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小；aRdrOO´解：××××××××××××××××××××××××××××××××××....Rdroo´运用补偿法解题：令小圆柱体通有等量反向电流，电流密度和大柱体相同。O点的磁场等于大柱体电流（横截面上全部通有

6、电流）的磁场和小柱体反向电流磁场的叠加。小圆柱体的电流在O点的磁感应强度为零，´磁场。所以O的磁场等于大圆柱体电流在该点的´大柱体的电流在O点的磁感应强度为零，所以O点的磁场等于小柱体反向电流在O点所产生的磁场。××××××××××××××××××××××××××××××××××....Rdroo´解法一圆电流的磁场向外例半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为,并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.向内解法二运动电荷的磁场例：一长直电流I在平面内被弯成如图所示的形状，其中直电流ab和cd的延长线过

7、o电流bc是以o为圆心、以R2为半径的1/4圆弧电流de也是以o为圆心、但，是以R1为半径的1/4圆弧直电流ef与圆弧电流de在e点相切求：场点o处的磁感强度解：场点o处的磁感强度是由五段特殊形状电流产生的场的叠加，即由毕萨拉定律得到各电流的磁感强度分别是方向：例无限长载流圆柱体的磁场解1）对称性分析2）选取回路.的方向与成右螺旋例无限长载流圆柱面的磁场解ABCo根据对称性分析解例如图一通有电流的闭合回路放在磁感应强度为的均匀磁场中，回路平面与磁感强度垂直.回路由直导线AB和半径为的圆弧导线BCA组成，电流为顺时

8、针方向,求磁场作用于闭合导线的力.ACoB因由于故PL解取一段电流元结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.例求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知和.OdR例半径为载有电流的导体圆环与电流为的长直导线放在同一平面内（如图），直导线与圆心相距为d，且R