第7章拉弯和压弯构件

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1、拉弯和压弯构件第七章大纲要求:1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法；5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算;3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计算方法；6、掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；§7-1概述一、偏心受力构件的类型NMNe指轴心压力和弯矩共同作用下的构件。（一）拉弯构件：指轴心拉力和弯矩共同作用下的构件。（二）压弯构件：在实际工程中，拉弯构件应用较少，如有节间荷载作用的屋架下弦杆；而压弯构件却十分广泛。如有节间荷载的

2、屋架上弦杆、框架柱、单层厂房的边柱、天窗侧柱、墙柱等。二、工程上的应用三、截面形式（1）按其组成方式区分，可以有型钢、钢板焊接组合截面或型钢与型钢、型钢与钢板的组合截面；（2）以几何特征分，可以有开口截面，闭口截面；（3）按截面对称情况分：有双轴对称也有单轴对称截面；（一）实腹式（二）格构式分单轴对称和双轴对称截面形式的选择取决于构件的用途、荷载、制作、施工、用钢量等诸多因素。不同的截面形式，在计算方法上会有若干差别。四、截面形式的选择1、实腹式截面（1）对承受非节点荷载的桁架压杆和拉杆（普通钢屋架上弦杆和下弦相杆）以及开窗侧柱等，根据所受的弯矩的大

3、小，宜优先采用合适型号的T型钢，或采用双角钢相并的T形或倒T形截面，以提高杆件在桁架平面内的抗弯能力。（2）对偏心受压柱：当弯矩较小时，可选用一般轴心受压柱相同的双轴结称截面（如工字钢、H型钢、焊接工字形截面）。当弯矩很大时，为提高构件在弯矩作用平面内的承载能力，应在此方向采用较大的截面尺寸。若仅在一个方向承受的弯矩较大时，还可以采用单轴对称截面，使压力较大一侧的截面面积加大，并使其具有较宽的翼缘以加强侧向刚度。2、格构式截面格构式截面的拉弯和压弯构件因制造较费工，故只在荷载很大时才宜采用。如格构式压弯构件对重型车间较经济（柱宽大于1m时）时，它可有

4、效地利用材料，增大截面惯性矩。当仅在一个方向随承受的弯矩较大时，亦可采用单轴对称截面，将压力较大一侧的分肢截面积加大。3、构件沿轴线可以变化例如，工业建筑中的阶形柱，楔形柱等。五、计算内容(一)拉弯构件：1、承载能力极限状态：强度2、正常使用极限状态：刚度(二)压弯构件：强度稳定实腹式格构式弯矩作用在实轴上弯矩作用在虚轴上(分肢稳定)整体稳定局部稳定平面内稳定平面外稳定承载能力极限状态正常使用极限状态刚度§7-2拉弯和压弯构件的强度和刚度一、拉弯和压弯构件的强度对于承受静力荷工作用的实腹式拉弯或压弯构件，截面上的应力分布是不均匀的，其最不利的截面，即

5、最大弯矩截面或有严重削弱的截面最终以出现塑性铰时达到其强度极限状态而破坏。HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)构件中如果有截面形成塑性铰，该截面就能自由转动，从而产生很大变形，导致结构不能正常使用。因此，不以这种截面塑得到完全发展的状态作为设计极限，而是以限制塑性铰发展到一定程度来作为设计极限，设计公式如下：1、N、Mx作用下的强度计算公式。2、N、Mx、My作用下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形公式：——两个主轴方向的弯矩——两个主轴方向的塑性发展因数如工字形，当直接承受动力荷载时，其他截面的塑性发展

6、系数见教材。对于拉弯与压弯构件其刚度计算同于轴心受力构件。二、拉弯构件和压弯构件的刚度一、弯矩作用平面内的稳定§7-3实腹式压弯构件的稳定在弹性理论推导（有限元法：96条曲线，与实际相吻合，借用的公式）基础上总结出来半经验半理论的实用计算公式如下：规范βmx对作出具体规定：1、框架柱和两端支承构件（1）没有横向荷载作用时：M1、M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否则取异号，｜M1｜≥｜M2｜（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时:βmx=1.0使构件产生反向曲率时:βmx=0.85（3）仅有横向荷载时：βmx=1.02、悬臂构件:βm

7、x=1.0※对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先受拉出现塑性，为此应满足：二、弯矩作用平面外的稳定弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同——平面外弯扭屈曲。基本假定：1、由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠曲变形。2．杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。3．材料为弹性。式中:（1）工字形（含H型钢）截面双轴对称时：单轴对称时：βtx—等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为计算单元，取值同βmx；（2）T形截面（M绕对称轴x作用）①弯矩使翼缘受压时：双角钢T形截面：剖分T型钢和两板组合T形截面：②弯矩使翼

8、缘受拉，且腹板宽厚比不大于时：注意：用以上公式求得的应φb≤1.0；当φb>0.6时，不需要换算，因已经考虑