第6章 拉弯和压弯构件

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1、第6章拉弯和压弯构件本章导读：拉弯和压弯构件是土木工程常用的结构构件。本章的主要内容为：拉弯和压弯构件的类型和破坏方式、拉弯和压弯构件的强度和刚度计算、压弯构件的整体稳定、压弯构件的局部稳定、压弯构件的截面设计和构造要求、节点设计。重点为拉弯和压弯构件的强度、刚度、整体稳定和局部稳定计算。难点为压弯构件的整体稳定和局部稳定性分析与计算。通过本章学习，应了解拉弯和压弯构件的设计要求；掌握强度和刚度的验算方法、掌握整体稳定、局部稳定的概念和计算原理以及计算方法。有关整体稳定和局部稳定性应以轴心受压构件和梁的

2、稳定理论为基础，考虑压弯构件的特点，深化理解。节点部分应注重构造和力的传递方式及设计处理方法。例6.1验算图6-5所示拉弯构件的强度和刚度是否满足设计要求。轴心拉力设计值N=210kN，构件长度中点横向集中荷载设计值F=31.2kN，均为静力荷载。钢材Q235—B·F。杆件长度中点螺栓孔直径d0=21.5mm。图6-5例题6-1解一、强度计算一）、截面几何特性查型钢表得L140´90´8的截面特性为：A=1804mm2，Ix=3.6564´106mm4，ix=45mm，zy=45mm.角钢自重g=14.

3、16kg/mmm2净截面抵抗矩螺栓孔较小，为简化计算，设中和轴位置不变，仍与毛截面的相同。肢背处mm3肢尖处mm3二）、强度验算kN∙m查表5—1得，gx1=1.05,gx2=1.2。21肢背处N/mm2≈f=215N/mm2肢尖处=-215N/mm2=f=-215N/mm2满足要求。二、刚度计算构件承受静力荷载，故仅须计算竖向平面的长细比满足要求。例题6.2图6-10所示某焊接工字形截面压弯构件，承受轴心压力设计值为800kN，构件长度中央的集中荷载设计值为160kN。钢材为Q235—B∙F，构件的两

4、端铰支，并在构件长度中央有一侧向支承点。翼缘为火焰切割边。要求验算构件的整体稳定性。图6-10例题6-2解（1）截面特性A=2´250´12+760´12=15100mm2mm4mmmm3mm4mm（2）验算构件在弯矩作用平面内的稳定性lx=lx/ix=10000/297.1=33.7,按b类截面查附表7得,jx=0.92321N=22341kN构件端部无弯矩，但有横向荷载作用，βmx=1.0=172.7N/mm2

5、5.5=110,按b类截面查附表7得，jy=0.493；η＝1.0在侧向支承点范围内，杆段一端的弯矩为400kN·m,另一端为零，btx=0.65。=203.7N/mm2

6、字钢的截面积A0＝4850mm2，Ix1=2.8×106mm4，Iy=5.02×107mm4，ix1=24mm，iy=101.8mm。∟50×5的截面积A1=480mm2。A=2×A0＝2×4850=9700mm2Ix=2×(2.8×106+4850×2002)=3.936×108mm421mmW1x=Ix/y0=3.936×108/200=1.968×106mm3（2）构件在弯矩作用平面内的稳定承载力lx=2×5000=10000mm，λx=lx/ix=10000/201.4=49.7换算长细比N=5

7、936kN按b类截面查附表7，φx=0.845悬臂柱βmx=1.0在弯矩作用平面内的稳定性由得到Mx＝2.815×108N∙mm=281.5kN∙m2）单肢稳定承载力计算右肢承受的轴压力最大N1=N/2+Mx/a=500×103/2+Mx/(400)=250×103+2.5×10-3Mxλx1=lx1/ix1=400/24=16.7，λy=ly/iy=2×5000/101.8=98.2单根工字钢关于x1和y轴分别属于b类和a类，查稳定系数表可得φx1＝0.979和φy＝0.652单肢稳定性N1/(φyA

8、1)≤f由(250×103+2.5×10-3Mx)/(0.652×4850)=215得到Mx＝1.7195×108N∙mm=171.95kN∙m此压弯构件由稳定条件确定的弯矩承载力设计值为171.95kN∙m。讨论：此压弯构件承载力由单肢稳定条件确定，单肢稳定确定的弯矩承载力约为整体稳定条件确定值的60.7%，经济性较差。这是由于λy过大造成，可通过减小λy值来提高经济性。如果在弯矩作用平面外柱的两端设置支撑，柱的计算长度ly＝5000mm