2011年高考浙江卷文科数学试题和答案

《2011年高考浙江卷文科数学试题和答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、源头学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.com2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若，则A．B．C．D．（2）若复数，为虚数单位，则A．B．C．D．3（3）若实数x，y满足不等式组则3x+4y的最小值是A．13B．15C．20D．28（4）若直线不平行于平面，且，则A．内的所有直线与异面B．内不存在与平行的直线C．内存在唯一的直线与平行D．内的直线与都相交（5）在中，角所对的边分．若，则A．-B．C．-1D．1

2、（6）若为实数，则“0

3、下列图象不可能为的图象是非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）设函数,若,则实数=________________________（12）若直线与直线互相垂直，则实数=_____________________（13）某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。根据频率分布直方图推测3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_____________________源头学子http://www.wxckt.cn特级教师

4、王新敞wxckt@126.com（14）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值是_____________________。（15）若平面向量α、β 满足，且以向量α、β为邻边的平行四边形的面积为，则α和β的夹角 θ的取值范围是____________________________。（16）若实数满足，则的最大值是___________________________。（17）若数列中的最大项是第项，则=_______________。三、解答题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题满分14分）已知函数，，，．的部分图像，如图所示，、分别为该

5、图像的最高点和最低点，点的坐标为．（Ⅰ）求的最小正周期及的值；（Ⅱ）若点的坐标为，，求的值．源头学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.com（19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为，且，，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对，试比较与的大小．（20）（本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上．（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）已知，，，．求二面角的大小．（21）（本小题满分15分）设函数，（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求所有实数，使对恒成立．注：为自然对数的底数．（22）（本小题满分15分）如图，设P是

6、抛物线：上的动点。过点做圆的两条切线，交直线：于两点。（Ⅰ）求的圆心到抛物线准线的距离。（Ⅱ）是否存在点，使线段被抛物线在点处得切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。源头学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.com参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。1—5DAABD6—10DBDCD（1）若，则（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】∴，又∵，∴，故选D（2）若复数，为虚数单位，则（A）（B）（C）（D）3【答案】A【解析】∵，∴.X+2y-5≥0（3）若实数x，y满足不等式组2x+y-

7、7≥0,则3x+4y的最小值是x≥0,y≥0(A)13(B)15(C)20(D)28【答案】A【解析】可行域如图所示源头学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.comoxy2x+y-7=0X+2y-5=0联立，解之得，∴当过点（3.1）时，有最小值13.（4）若直线不平行于平面，且，则(A)内存在直线与异面(B)内不存在与平行的直线(C)内存在唯一的直线与平行(D)内的直线与都相交【答案】B【解析】在内存在直线与相交，所以A不正确；若存在直线与平行，又∵，