ian3.1不等关系与不等式学习介绍课件

《ian3.1不等关系与不等式学习介绍课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1不等关系与不等式掌握实数运算的性质与大小顺序之间的关系；会用差值法比较两实数的大小；掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题．1．如果a－b是正数，那么a________b；如果a－b等于零，那么a________b；如果a－b是________数，那么a＝　负2．如果a>b，那么b________a；如果b________a，那么a>b，即a>b⇔b________a.答案：<<<自学导引3．如果a>b，b>c，那么a________c.答案：>4．如果a>b，c∈R那么

2、a＋c________b＋c.答案：>5．如果a>b，c>0，那么ac________bc.如果a>b，c<0，那么ac________bc.答案：><6．如果a>b，c>d，那么a＋c________b＋d.答案：>7．如果a>b>0，c>d>0，那么ac________bd.答案：>8．如果a>b>0，那么an________bn，(n∈N，n≥2)．答案：>答案：>1．不等关系与不等式有什么区别？答案：不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“>”、“<”、“≠”、“≥”或“≤”表示；而不等式则是用来表示

3、不等关系的，可用“a>b”、“a0B．b2－4ac＝0C．b2－4ac<0D．不能确定b2－4ac的符号解析：∵a0，∴b2－4ac≥－4ac>0.答案

4、：A预习测评2．x＝(a＋3)(a－5)与y＝(a＋2)(a－4)的大小关系是()A．x>yB．x＝yC．xb，c>d，且c、b不为0，那么下列不等式成立的是()A．ab>bcB．ac>bdC．a－c>b－dD．a＋c>b＋d解析：∵a>b，c>d，由同向不等式可加性得a＋c>b＋d.答案：D4．已知a

5、2<(－b)2解析：∵a

6、等关系的理论依据和方法．不等式的性质较多，要注意识记和准确地理解与应用．特别要注意某些性质的限制条件，以防乱用和混用．特别提醒：(1)同向不等式不能相减．(2)异向不等式不能相加．(3)两边同乘或除以一个负数，不等式要反向．(4)a>b>0，c>d>0⇒ac>bd与a>b，c>d⇒/ac>bd易混淆，其中，应注意它们的区别，前一个各项为正，后一个没有正负，故不成立．题型一　比较大小【例1】比较2x2＋5x＋3与x2＋4x＋2的大小．典例剖析方法点评：比较大小的一般步骤是：作差——变形——定号，变形是比较大小的关键，

7、是最重要的一步，因式分解，配方，凑成若干个平方和等，是“变形”的常用方法．1．设m＝(x＋6)(x＋8)，n＝(x＋7)2，则()A．m>nB．m≥nC．m0，∴两边同乘以c2得a>b.∴(4)对．方法点评：解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质是看是否满足性质所需要的条件，若要判断一个命题是假命题，可以从条件入手，推出与结论相

8、反的结论或举出一个反例予以否定．2．适当增加条件，使下列各命题成立．误区解密　对不等式性质理解有误【例3】已知－1≤a＋b≤1①，1≤a－2b≤3②，求a＋3b的取值范围．错因分析：错解中用了同向不等式相减从而扩大了所求代数式的取值范围，导致范围不准确．正确的解法是所求问题用已知的不等式进行表示，根据已知不等式的取值范围，利用同向不等式相加的性质进行求解．注