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时间：2018-10-07
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1、7.1.3三角形的稳定性那是四边形不稳定性的应用.将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?思考要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?想一想n-3在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形．请问：（１）从一个顶点出发，四边形可画 条对角线，五边形可画条对角线，ｎ边形可画 条对角线．（４）一个十二边形有 条
2、对角线．（３）从（２）中可知，一个ｎ边形实际上可画 条对角线．（２）因为ｎ边形有ｎ个顶点，所以若可重复计算，总共可画条对角线．12n(n-3)54一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的
3、用途大！”四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”……假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？
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