实验中学中考第一次模拟考试数学试题

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1、实验中学中考第一次模拟考试数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．64的立方根是（　　）　A．4B．±4C．8D．±82．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨,将数67500用科学记数法表示为（　）　A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×1023．若∠A=34°，则∠A的补角为（　　）　A．56°B．146°C．156°D．166°4．下列运算正确的是（　　）A．x2+x2=x4B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（﹣a2）3=﹣a6D．3a2•2a3=6a65．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视

2、图是（　　）　A．B．C．D．6．下列命题中，假命题是（　　）　A．平行四边形是中心对称图形　B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等　C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差　若x2=y2，则x=y第12页共12页D．7．今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）　A．2500x2=3500B．2500（1+x）2=3500　C．2500（1+x%）2=3500D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500

3、8．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）　A．80°B．160°C．100°D．80°或100°9．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　）A．B．C．D．第12页共12页10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）　A．B．C．D．二、填空

4、题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=　　　　　　．12．分式方程的解是　　　　　　．13．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．14．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为　　　　　　．15．已知α、β均为锐角，且满足，则α+β=　　　　．16．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是　　　　　　．17．如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，

5、CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．18．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103=　　．三、解答题（一）（本题共5小题，共38分）19．（6分）计算：第12页共12页第12页共12页20．（6分）先化简，再求值：其中x=0．21．（6分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求（2）写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．22．（10分）为倡导“低碳生活”，

6、2016年庆阳市在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离（结果保留整数）．第12页共12页第12页共12页23．（10分）有三张卡片（形状,大小,颜色,质地都相等），正面分别写上整式x2+1，—x2—2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从

7、剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．（1）请用画树状图成列表的方法，写出代数式所有可能的结果；（2）求代数式恰好是分式的概率．　　四、解答题（二）（本题共5小题，共50分）24．（8分）我校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确