黄冈实验中学2013年中考模拟考试数学试题

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1、黄冈实验中学初三第二次模拟考试数学试题考试时间：120分钟分值：120分命题人：肖九河一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．要使算式“－11”的结果最小，在“”中应填的运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号2．据2013年4月1日《CCTV—10讲述》栏目报道，2012年7月11日，一位26岁的北京小伙樊蒙，推着坐在轮椅上的母亲，开始从北京到西双版纳的徒步旅行，圆了母亲的旅游梦，历时93天，行程3359公里．请把3359用科学记数法表示应为（）[来源:学科网ZXX

2、K]A．B．C．D．3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD4．我区某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）13151718天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（　　）A．17，17B．17，18C．18，17D．18，185．下列计算正确的是（）A．B．C.D.6．如图，∥，点在上，，，则的度数为（）A．B．C．D．7．若为实数，且，则的值为（）A．1B．C．2D．A．B．C．D．8．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为，第8题图分别以AP和P

3、B为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）二、填空题（本题共21分，每小题3分）9．计算=___________．10.若x1、x2是一元二次方程的两根，则x1＋x2＋x1·x2的值为.11．分解因式：=．12.已知a＋b=1,则÷的值为。13．两位同学在描述同一反比例函数时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向轴、轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式是．14．在一条笔直的航道上有A、B、

4、C三个港口，一艘轮船从A港出发，匀速航行到C港后返回到B港，轮船离B港的距离y(千米)，与航行时间x（小时）之间的函数关系如图所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则水流速度为（千米/小时）。15．若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为．三．解答题（（本大题75分））16．（本题6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．17．（本题6分）已知：如图，平分,点在上，，．求证：．18．（本题6分）某商店销售一种旅游纪念品

5、，3月份的营业额为2000元，4月份该商店对这种纪念品打8折销售，结果销售量增加30件，营业额增加800元，求该种纪念品3月份每件的销售价格是多少？19．（本题7分）某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%．根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有人；（2）请将

6、统计图补充完整；非常满意人数800600400200满意比较满意不满意满意程度甲乙第19题图4207007605002503040（3）小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为这种说法正确吗？为什么？20．（本题7分）甲、乙两商场同时开业，为了吸引顾客，都举办有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外，其他全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）．甲商场：乙商场：球两红一红一白两白

7、礼金券（元）5105球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）请你用列表法（或画树状图）分别求出摸到两红、一红一白、两白的概率；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个商场购物？请说明理由．21．（本题8分）如图，已知，以为直径的⊙O交于点，点为弧AD的中点，连结交于点，且.（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半为2,,求的长.ACDEFB第22题图22．（本题8分）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索

8、道返回山脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．（1）求的度数；（2）求索道的长．（结果保留根号）23.（本题12分）茶农张大爷种有茶树共50亩，其中丘陵地20亩，山地30亩，每亩丘陵地产量y1(千克)与每亩投资x（百元）之间的函