04t检验与u检验

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1、第四章数值资料的统计推断(一)——t检验和u检验数值资料的参数统计推断，按推断目的不同分为两大类：总体参数的区间估计及总体参数的假设检验。其中应用最广泛的是总体均数的区间估计及总体均数的假设检验。PROCMEANS过程可以进行总体均数的区间估计，而总体均数的假设检验，依据研究设计类型的不同分别由PROCMEANS过程和PROCTTEST过程完成。4.1总体均数的区间估计4.1.1总体均数区间估计的涵义总体均数的可信区间是以100(1-α)%的可信度给出包含未知总体均数所在的数值范围。其中α称显著性水平或检验水平，常取α＝0.05或

2、0.01。可信度作为区间估计的准确性度量，区间宽度作为区间估计的精密性度量。4.1.2总体均数μ区间估计的计算若样本来自正态总体，且已知样本含量n,样本均数及样本标准差s，则估计总体均数μ的100(1-α)%可信区间的计算式为：双侧区间：下限为:-tα,ν(双)·s/上限:+tα,ν(双)·s/单侧区间：>-tα,ν(单)·s/或<+tα,ν(单)·s/其中ν为自由度，ν＝n-1。4.1.3实例例4.1对某人群随机抽取20人，用某批号的结核菌素作皮试，平均浸润直径为10.9mm,标准差为3.86mm,问这批结核菌在该人群中使用时，

3、皮试的平均浸润直径的95%可信区间？SAS程序为:/*THEFOLLOWINGEXAMPLEIS95%CONFIDENCEINTERVALLCLM-UCLM*/;DATAP25;MEAN=10.9;S=3.86;N=20;T=TINV(0.975,N-1);自由度为N-1时双侧0.05的T界值IN=T*S/SQRT(N);LCLM=MEAN-IN;UCLM=MEAN+IN;RUN;结果为：confidenceintervalLCLM-UMLM1OBSMEANSNTINLCLMUCLM110.93.86202.0931.80659.

4、09312.706皮试的平均浸润直径95%的可信区间为9.093～12.706。4.2总体均数的假设检验—t检验与u检验4.2.1总体均数的假设检验的涵义总体均数的假设检验是根据资料的性质和所需要解决的问题，对总体均数建立检验假设，然后选定适当的检验方法计算相应的检验统计量，依据检验统计量相应的抽样分布，确定由样本所提供的信息是否支持所建立的假设，以决定该假设能否成立的统计分析过程。下面介绍两组总体均数比较的假设检验方法——t检验与u检验。4.2.2样本均数与已知总体均数比较的t检验及其SAS过程1.推断目的：由与μ0比较推断μ是

5、否等于μ0。2.适用条件：随机样本来自总体均数为μ的正态总体。3.已知条件：样本例数n,样本均数,标准差s与已知总体均数μ0。4.检验统计量t值计算：5.使用的SAS过程：采用MEANS过程或UNIVARIATE过程，计算观测值与已知总体均数的差值，再对该差值的均数进行t检验。用UNIVARIATE过程可同时实现对观测值是否服从正态分布作检验（下同）。6.实例例4.2某药厂制剂车间用自动装瓶机封装药液，在装瓶机工作正常时，每瓶药液净重500克。某日随机抽取10瓶成品，称重分别为504,498,496,487,509,476,482

6、,510,469,472。问这时的装瓶机工作是否正常。SAS程序：/*THEFOLLOWINGEXAMPLEIST-TESTOFTYPEⅠ*/;DATAD1;INPUTX@@;Y=X-500;CARDS;504498496487509476482510469472;PROCUNIVARIATENORMAL;VARY;RUN;运行结果为：UnivariateProcedureVariable=YMomentsN10SumWgts10Mean-9.7Sum-97StdDev15.2392Variance232.2333Skewness

7、-0.0756Kurtosis-1.59813USS3031CSS2090.1CV-157.105StdMean4.819059T:Mean=0-2.01284Pr>

8、T

9、0.0750Num^=010Num>03M(Sign)-2Pr>=

10、M

11、0.3438SgnRank-16Pr>=

12、S

13、0.1113W:Normal0.932285Pr

14、验：T(Mean=0)=-2.01284,Pr>

15、T

16、＝0.0750>0.05，按α＝0.05水平，尚不能拒绝总体均数为零的假设，即可认为装瓶机工作正常。例4.3若上例仅已知n=10,=490.3,s=15.2392,及μ0=500,则SAS程序为