高二数学第一次月考试题

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1、高二数学（理科）第一次月考试题问卷总分：150分时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共40分）1、下列结论正确的是（）A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若a>b,c<0，则a+c

2、．D．17、在△ABC中，a=+1,b=－1,c=，则△ABC中最大角的度数为（）A.600B.900C.1200D.15008、在等比数列中，若，且，则为（）A．B．C．D．6或或二、填空题（每小题5分，共35分）9、已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+,则a5=10、在△ABC中，若_________11、函数的定义域是______________(用区间表示)12、在△ABC中，若,则。13、已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=________

3、__14、椭圆的焦距、短轴长，长轴长构成一个等差数列，则椭圆的离心率为15、若a+b+c=3，且a、b、c∈R+，则的最小值为三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、（12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。17、（12分）若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.18、（12分）某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在2006年投入经费为a万元，为保证

4、计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。（1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式；（2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费a等于多少？19、（13分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使

5、公司的收益最大，最大收益是多少万元？20、（13分）设分别为椭圆C：的左、右焦点，过的直线与椭圆C相交于A、B两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为，（1）求椭圆C的焦距；（2）如果，求椭圆C的方程。21、（13分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比；(2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。高二数学（理科）第一次月考答卷一、选择题：（40分）题号12345678答案二、填空题：35分）9．10．11．12．13．14．15.三、解

6、答题：16、（本小题满分12分）17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）19．（本小题满分13分）20．（本小题满分13分）21．（本小题满分13分）答案一、1B；2D；3A；4D；5C；6A；7C；8C；9C；10。B。二、11，；12，；13；14，。三、15、解：当n=1时，………………….……4分当n≥2时，……………10分∵21-1=1≠3，∴………………………………………….12分16．（略）17、解：（1）根据题意，从2006年~~2015年，该地每年投入的经费(单位：万元)依次可以构成

7、一个等差数列，其中首项，d=50……….……….4分∴y==+(n－1)d=50n+a－50(n∈,且n≤10)……….………….6分（2）根据题意，此项计划的总投入为…………9分又=7250∴10a+2250=7250，解得a=500，因此，该地在2006年投入的经费a=500万元。……………………12分18、解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，0100200300100200300400500yxlM由题意得目标函数为。二元一次不等式组等价于…………5分作出二元一次不等式组

8、所表示的平面区域，即可行域。如右图所示：…………………8分作直线，即．平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值。联立解得．点的坐标为．（元）…………………11分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．19、解：(1)A={x

9、x<－2或x>3}，B={x

10、－a