高二数学会考复习练习卷5

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1、高二数学会考复习练习卷五1.设均为大于的自然数，函数若存在实数，使得则的值为4.解：由得，，化简整理得，所以有即，又因为均为大于的自然数，所以只有时，成立。所以2．设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么，称函数是函数的一个等值域变换.（Ⅰ）判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由；，；，；（Ⅱ）设的值域，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值；（Ⅲ）设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，写出是的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性．解：（Ⅰ）易

2、知：中不是的一个等值变换；中是的一个等值变换。（Ⅱ）由题意可得恒成立。得到，或者，（Ⅲ）充分非必要条件为：函数的定义域为，在内的取值范围为，有。举例：例子，；能说明不必要性。参考答案：（1）：函数的值域为，，，所以，不是的一个等值域变换；…………2分：，即的值域为，当时，，即的值域仍为，所以，是的一个等值域变换；（2）的值域为，由知，即定义域为，因为是的一个等值域变换，且函数的定义域为，所以，的值域为，，所以，恒有，且存在使两个等号分别成立，于是，解得或（3）设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，则是的一个等值域变换的充

3、分非必要条件是“=”．条件的不必要性的一个例子是．，，，，此时，但的值域仍为，即是的一个等值域变换。