[高二数学]数学会考复习资料

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1、高中数学必修1知识点总结第一章集合与函数概念—>集合有关概念1&合陰含义：翼些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：元索的确定性；元索的互异性；元索的无序性说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。（2）k何一术给定的彙合中，任何两个元素都是不同的对彖，相同的对象归入一个集合吋，仅算一个元素。（3）集合屮的元素是辜等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3

2、、集合的表示：｛…｝女叭我校的篮球队员｝,｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝（1）用拉丁字母表示集合:A=｛我校的篮球队员｝,B=｛1,2,3,4,5｝（2）集合的表示方法：列举法与描述法。非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于“属于”白勺概念集合的元素通常用不写的拉丁字母表示，如：8是集合A的元素，就说3属于集合A记作aEA,相反，a不属于集合A记作A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号扌舌上。描述法：将集合中的元索的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语

3、言描述法：例：｛不是直角三角形的三角形｝②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是｛x?R

4、x-3>2｝或｛x

5、x-3>2｝4、集合的分类：（1）.有限集含有有限个元素的集合（2）.无限集含有无限个元素的集合（3）.空集不含任何元素的集合例：｛x

6、x2=—5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系一子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。2•“相等”关系（525,且5W5,则5=5）实例：设A=｛x

7、x2-l=0｝B二｛-1,1｝“元索相同”结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A

8、的元素，我们就说集合A等于集合B,即：A二B任何一个集合是它本身的子集。AqA②真子集:如果AuB,且B（ZA那証说集合A是集合B的真子集，记作AvB（或BpA）③如果AuB,BuC,那么AuC④如果AuB同时BuA那么A二B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为①规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1、交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作AQB(读作”A交B”)，即AnB={x

9、xeA,且xEB}.2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A

10、UB(读作”A并B”),即AUB={x

11、xeA,或x^B}.3、交集与并集的性质：AAA=A,AQ

12、)=A,AUB=BUA.4、全集与补集(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即),rflS中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S屮子集A的补集(或余集)(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。四、函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一•确定的数f(x)和它对应，那么就

13、称f：A-B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y二f(x),xEA.其中，x叫做自变量，x的収值范围八叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)

14、xeA}叫做函数的值域.(一对一，多对一为函数)注意：如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；函数的定义域、值域要写成集合或区I'可的形式.定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数

15、、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零(7)实际问题中的函数的定义域述要保证实际问题有意义.(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)注意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数