有限元方法与ansys应用第一讲

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1、有限元方法与ANSYS应用FiniteElementsMethod&ANSYS陈小静15836085327mars001caiyu@163.com9/8/202119/8/20212课程目标1)介绍有限单元法的基本概念及其形成过程，讲授有限元分析的思路。2)介绍有限单元法的工程应用案例与有限元软件的发展现状。3)以弹性力学平面问题和传热问题为工程应用背景，讲授有限单元法的原理与实现方法，包括单元分析、整体分析、等参单元、数值积分、建模方法等。4)学习有限元软件ANSYS的使用方法，初步掌握用有限单元法分析工程问题的方法。9/8/20213有限元方法与ANSYS应用★

2、课程设置的相关背景工程问题的现代设计科学研究9/8/20214有限元方法与ANSYS应用★课程学习的条件准备ANSYS软件自备若干软件学习书籍9/8/20215有限元方法与ANSYS应用★课程学习特点“实践出真知”★课程学习要求基础理论学习与“实战”结合★课程学习安排上课,上机,设计作业9/8/20216第1章有限单元法简介有限元方法概述有限元分析的哲学思想9/8/20217有限元方法概述实验研究理论分析数值模拟9/8/202181.1数值模拟方法简介数值模拟方法的应用对象分为三个层次1）宏观层次2）界观层次3）微观层次9/8/20219宏观与界观层次的数值模拟方

3、法包括1）有限差分方法(FiniteDifferenceMethod,FDM)2）有限元单法(FiniteElementMethod,FEM)3）边界单元方法(BoundaryElementMethod,BEM)4）有限体积方法(FiniteVolumeMethod,FVM)5）无网格方法(MeshlessMethod)9/8/2021101.2有限单元法的起源工程问题的研究对象：离散体连续体混合系统/结构9/8/202111离散问题图1-1平面桁架系统9/8/202112图1-4国家体育场外观9/8/202113图1-5国家体育场外壳的支架9/8/202114离散

4、问题的特点是：1）可以把整个对象分解为有限个相同或相似的基本元素；2）用相同的方法分析每个组成元素；3）不管规模有多大，离散问题是可解的。特别是随着计算机技术的发展，已经能够求解结构复杂、规模巨大的离散问题。9/8/202115连续体问题基本方程微分方程相应的边界条件9/8/202116起源与问题的提出:处理对象:结构复杂、材料力学性能高处理要求:精度高效正确。宏观尺度材料设计9/8/202117有限单元法最初是在二十世纪五十年代作为处理固体力学矩阵结构法问题的方法出现的，是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代数值计算分析方法。9/8/202118在1945

5、～1955这十年间发展起来的结构分析矩阵（位移）法可以说是它的雏形。“有限单元法”这一名称是克拉夫（Clough）在1960年首先引用的。“有限单元之父”第一个成功的尝试是在连续体力学领域(飞机结构静、动态特性分析)中得到应用，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。9/8/2021199/8/2021201.3有限单元法的一般原理O.C.ZienkiewiczThelimitationsofthehumanmindaresuchthatitcannotgraspthebehaviourofitscomplexsurroundingsandcr

6、eationsinoneoperation.Thustheprocessofsubdividingallsystemsintotheirindividualcomponentsor‘elements’,whosebehaviourisreadilyunderstood,andthenrebuildingtheoriginalsystemfromsuchcomponentstostudyitsbehaviourisanaturalwayinwhichtheengineer,thescientist,oreventheeconomistproceeds.9/8/2021

7、21Zienkiewicz认为，把复杂结构的计算问题转化为简单单元的分析和集合问题，许多经典的数学近似方法以及工程中所用的各直接近似方法都属于这一范畴。有限单元这术语的出现，意味着直接应用可用于离散系统的标准研究方法，是一种离散化的数值解法，是应用数学一个新的分支。9/8/202122★工程问题三步曲理论分析科学实验数值模拟9/8/202123数值模拟的主要工作内容包括：1）建立研究对象的数学模型；2）选择可靠的数值算法；3）分析计算结果；9/8/202124工程思路9/8/202125★研究与解决问题的思路～闭环链实际问题(复杂)抽象与简化(建模)研究分析还原