有限元方法与ansys简介

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1、有限元法与ANSYS应用基础简介陈薄西北工业大学只要内容一、引言二、有限单元法的简介三、ANSYS有限元分析基础四、基于ANSYS热力学分析五、具体实例讲解一、引言1、有限元法（FEM）产生的背景2、有限元法应用示例3、有限元法的优点一、引言1、有限元法（FEM）产生的背景许多工程分析问题，如固体力学中位移场和应力场分析、振动特性分析、传热学中的温度场分析、流体力学中的流场分析等都可归结为在给定边界条件下求解其控制方程（一般为常微分方程或偏微分方程）的问题。这些控制方程只有在极简单的情况下才能获得解析解，大部分情况下只能用数值方法求得其近似解。随着计算机技术的飞速发展，数值解法变得越来

2、越重要。目前工程中实用的偏微分方程的数值解法主要有三种，即有限差分法、有限元法和边界元法。其中以有限元法通用性最好，应用最广。一、引言有限元法是适应电子计算机的使用而发展起来的一种比较新颖和有效的数值计算方法。这种方法大约起源于20世纪50年代航空工程中飞机结构的矩阵分析。结构矩阵分析是结构力学的一种分析方法。结构矩阵分析方法认为：整体结构可以看作是由有限个力学小单元相互连接而组成的集合体，每个单元的力学特性可以比作建筑物中的砖瓦，装配在一起就能提供整体结构的力学特性。为什么要首先分析力学小单元的特性呢?直接分析整体结构不是更好吗?我们说人类的认识能力是有限的，不可能一下子就弄清楚很复杂

3、的东西。因此往往把复杂系统分解成性态容易了解的单个元件或“单元”，研究其性态。再将这些元件重建原来的系统以得到整体性态。这是工程技术人员和科学家经常采用的分析问题的方法。有限元方法即表现出这种分析问题的特征，将一个物体划分成由小的物体或单元(有限元)组成的等价系统，这些单元通常与两个或更多的单位(节点)相互连接，或与边界线或表面相互连接，这个过程叫做离散化。在有限元方法中，代替一次求解整个物体，建立每一个有限单元的方程，并组合这些方程得出整个物体的解答。1、有限元法（FEM）产生的背景一、引言1、有限元法（FEM）产生的背景随着数字电子计算机的出现，求解离散系统问题一般比较容易，即使单元

4、数目非常大时也是如此。但对于连续系统，由于实际上有无限个单元，而计算机的存储量总是有限的，因此由计算机不容易处理。工程上处理连续体问题的方法一般是将连续系统离散化，通过离散，使连续系统变成离散系统，从而可以采用解决离散系统问题的方法，用计算机进行处理。这种离散当然都带有近似性，但是，它是这样一种近似：当离散变量的数目增加时，它可以逼近真实的连续解。有限元法用于求解连续系统问题时就是一种离散化方法。目前，有限元法已成为工程设计中不可或缺的一种重要方法，在结构问题分析，例如大型结构作用力分析、变形分析、振动分析，和非结构问题分析，例如失效分析、传热分析、电磁场分析、流体流动（包括通过多孔材料

5、的渗流）分析，乃至某些生物力学工程问题的分析(可能包含应力分析)，例如人的脊柱、头骨、股关节、颌面移植、树胶牙齿移植、心脏和眼的分析等方面扮演着越来越重要的角色。一、引言2、有限元法的应用示例下面给出一些有限元方法应用的例子。目的是说明可以用有限元方法求解的问题的类型、规模和复杂程度，并说明典型的离散过程和所用单元类型。图1-1表示一个铁路控制塔，该塔是由一系列梁单元组成的三维框架。用带圆圈的数字标出了单元，用不带圈的数字表示节点。每个节点有三个转动分量和三个位移分量，称为自由度。由于该塔结构所受的荷载情况，分析中使用了三维模型。图1-1离散的铁路控制塔一、引言2、有限元法的应用示例第二

6、个例子是液压缸杆端应力集中的分析，如图1-2所示，将对称性应用于整个杆端，因此只须分析杆端的一半，如图所示。此分析的目的是找出杆端应力集中最高的位置。图1-2液压缸杆端二维分析一、引言2、有限元法的应用示例图1-3表示在塑料膜加工过程中拟使用的钢模的有限元离散模型。由于几何形状不规则和相关的应力集中，必须使用有限元方法得到合理的解。这里用了240个轴对称单元模拟三维钢模。图1-3塑料薄膜工业使用的高强度钢模有限元模型一、引言2、有限元法的应用示例图1-4表示用三维固体单元模拟用于反向铲框架的—个摆铸件。由于三维铸件的形状不规则，必须用三维六边形单元模拟。对于这样的问题，二维模拟难以得到精

7、确的工程解答。图1-4反向铲摆动铸件的三维固体单元模型一、引言2、有限元法的应用示例生物医学工程中的应用，图1-5表示一个有植入的骨盆骨的三维有限元模型，用来研究骨胳中和骨胳与植入之间的粘结层中的应力。图1-5带有植入的骨盆骨有限元模型一、引言3、有限元法的优点正如前面所说，有限元方法已应用于大量的工程问题的分析，既包括结构问题，也包括非结构问题。这种方法有很多优点，因而变得很普遍。这些优点包括：◆可以很容易地模拟不规则形状的结构；