北京市西城区（南区）2014年下学期高二期末数学（理）模拟试题

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1、北京市西城区（南区）2014年下学期高二期末数学（理）模拟试题　　此篇高二期末数学(理)模拟试题由区教研室命制，本站小编收集整理。　　一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。　　1.复数化简的结果为()　　A.B.C.D.　　2.展开式中的常数项等于　　A.70B.65C.-70D.-65　　3.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：　　①“若a,，则”类比推出“若a,，则”;　　②“若a,b,c,，则复数

2、，”类比推出“若a,b,c,，则复数，b=d”　　③“若a,，则”类比推出“若a,，则”　　其中类比得到的结论正确的个数是　　A.0B.1C.2D.3　　4.已知直线l经过(-1，0)，(0，1)两点，且与曲线切于点A(2，3)，则的值为　　A.-2B.-1C.1D.2　　5.函数的单调递减区间是()　　A.B.C.D.　　6.的值为()　　A.e+1B.e-1C.1-eD.e　　7.某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考

3、这两所学校。则该学生不同的报考方法种数是　　A.16B.24C.36D.48　　8.若曲线在点(0，b)处的切线方程是，则　　A.a=1，b=1B.a=-1，b=1　　C.a=1，b=-1D.a=-1，b=-1　　9.已知，若P()=0.2，则　　A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8　　10.若函数的导函数的图象如下图所示，则函数的图象可能是　　11.对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为0.5和0.7，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是　　A.0.35B.0.42C.

4、0.85D.0.15　　12.已知是定义在R上的可导函数，若函数，满足对恒成立，则下面四个结论中，所有正确结论的序号是　　①;　　②对成立;　　③可能是奇函数;　④一定没有极值点。　　A.①②B.①③C.①②③D.②③④　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。　　13.复数的共轭复数是______________。　　14.展开式中所有系数和为M，所有二项式系数和为N，则________。(用数字作答)　　15.函数有极大值又有极小值，则a的取值范围是_________。　　16.马

5、老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：　　x123　　?!?　　请小牛同学计算的数学期望，尽管“!”处完全无法看清，且两个“?”处字迹模糊，但能断定这两个“?”处的数值相同，据此，小牛给出了正确答案=__________。　　三、解答题：本大题共5小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。　　17.(本小题满分7分)设函数　　(I)求曲线在点(2，)处的切线方程;　　(II)求函数在区间[0，2]上的最大值与最小值。　　18.(本小题满分8分)4个男同学，3个女同学站成一排

6、。　　(I)男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法?　　(II)3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法?　　(III)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法?　　(IV)其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法?(用数字作答)　　19.(本小题满分7分)用数学归纳法证明等式：　　20.(本小题满分7分)甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各

7、胜1局。　　(I)求再赛2局结束这次比赛的概率;　　(II)设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求的概率分布列及数学期望。　　21.(本小题满分7分)已知函数，其中　　(I)若x=2是f(x)的极值点，求a的值;　　(II)求的单调区间。　　参考答案　　一、选择题：　　1.D2.A3.C4.C5.B6.B　　7.A8.B9.D10.D11.C12.A　　二、填空题：　　13.14.6415.(，0)16.2　　三、解答题：。　　19.解：①n=1时，　　左边，右边=-3，等式成立2分　　②假

8、设时，等式成立，　　即3分　　当时，　　6分　　所以时，等式也成立。　　由①②得，等式对任何都成立7分　　20.记表示事件;第i局甲获胜，i=3，4，5　　表示事件：第j局乙获胜，j=3，4，5　　(I)设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则　　，由于各局比赛结果相互独立，故　　，由于各局比赛结果相互独立，故　　2分　　(II)的可能取值为2，3　　由于各局比赛结果相互独立，所以　　5分　　的分布列为　　23　　P0.520.48　　7分　　21.(I)解：，　　依题意，令，解得2