北京市西城区（南区）2013-2014学年度第二学期期末高二数学（文）模拟检测

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1、北京市西城区（南区）2013-2014学年度第二学期期末高二数学（文）模拟检测　　此篇期末高二数学(文)模拟检测由区教研室命制，本站小编收集整理。　　一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。　　1.设全集，，，则()　　A.B.C.D.　　2.复数等于　　A.B.C.D.　　3.函数的定义域是　　A.B.C.D.　　4.函数的图象如图，其中、为常数，则下列结论正确的是()　　A.B.C.D.　　5.函数的导数为()　　A.B.　　C.D.　　6.设，，，则　　A.B.C.

2、D.　　7.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是　　A.B.C.D.　　8.已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的　　A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件　　C.充要条件D.既不充分也不必要条件　　9.奇函数的定义域为，且满足，已知，则的取值范围是　　A.B.C.D.　　10.过原点的直线与函数的图象交于A，B两点，过B作轴的垂线交函数的图象于点C，若直线AC平行于轴，则点A的坐标是　　A.B.C.D.　　11.函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是　　A.　　B.　　C.

3、　　D.　　12.定义运算：例如，则的零点是　　A.B.C.1D.　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。　　13.计算：=。　　14.已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则等于。　　15.对于函数，使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做函数的上确界，则函数的上确界是。　　16.下图为函数的图像，其在点M()处的切线为，与轴和直线分别交于点、，点，则面积以为自变量的函数解析式为，若的面积为时的点M恰好有两个，则的取值范围为。　　三、解答题：本大题共5小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。　　17.(本小

4、题5分)已知关于的不等式<0的解集为，函数的定义域为。　　(Ⅰ)若，求集合;　　(Ⅱ)若，求正数的取值范围。　　18.(本小题6分)已知函数满足，且在区间和区间上分别单调。　　(Ⅰ)求解析式;　　(Ⅱ)若函数求的值。　　19.(本小题7分)设函数。　　(Ⅰ)求的极大值点与极小值点;　　(Ⅱ)求在区间上的最大值与最小值。　　20.(本小题8分)已知函数在()处的切线方程为。　　(Ⅰ)求函数的表达式;　　(Ⅱ)当满足什么条件时，函数在区间上单调递增?　　21.(本小题10分)已知函数。　　(Ⅰ)讨论函数的单调区间;　　(Ⅱ)若在上恒成立，

5、求的取值范围。　　【试题答案】　　一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。　　1-5CADAB6-10DCCDB11-12BA　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。　　13.14.15.5　　16.，(此小题每空2分)　　三、解答题：本大题共5小题，共36分。　　17.(本小题5分)　　解：(Ⅰ)由，得。1分　　(Ⅱ)的定义域是：　　。2分　　由，得，3分　　又∵，∴，4分　　所以，　　即的取值范围是。5分　　18.(本大题6分)　　解：(Ⅰ)∵，　　∴。①1分　　又∵在区间和区间上分别单调，　　∴的对称轴

6、为，　　即。②　　由②得，。2分　　把代入①得，　　。3分　　(Ⅱ)∵　　∴4分　　，5分　　∴。6分　　19.(本小题7分)　　解：(Ⅰ)。　　令，解得。1分　　∵的单调递增区间，单调递减区间，。2分　　∴的极大值点，极小值点。3分　　(Ⅱ)列表　　0　　-0+　　↘极小值↗　　5分　　当时，，　　当时，，　　当时，。　　∴在区间上的最大值为63，最小值为0。7分　　20.(本小题满分8分)　　解：(Ⅰ)因为，1分　　而函数在处切线为，　　所以3分　　即　　解得　　所以即为所求。4分　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，　　可知，的单调增区间是。5

7、分　　所以，7分　　所以。　　所以当时，函数在区间上单调递增。8分　　21.(本小题满分10分)　　(Ⅰ)定义域。1分　　当时，单调递减，　　单调递增。　　当时，单调递增。4分　　(Ⅱ)由得。　　令已知函数。5分　　。　　∵当时，，　　∴。7分　　当时，单调递减，时，单调递增。8分　　即　　∴　　∴在单调递减，9分　　在上，，若恒成立，则。10分　　此篇期末高二数学(文)模拟检测由单伟连老师提供，仅供参考。　　北京市北京市高二数学北京市高二数学西城区