运27第2章习题

《运27第2章习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、习题2.找出满足下列条件的可行解点：a.4A+2B≤16b.4A+2B≥16c.4A+2B=164.分别作图画出下联约束的约束线和可行解；a．3A-4B≥60b.-6A+5B≤60c.5A-2B≤06.确定目标函数如下所示的三个线性规划问题的斜率：7A+10B,6A+4B和-4A+7B。画出目标函数值为420时的图形。8.确定下面约束集合的可行域：2A-1B≤0-1A+1.5B≤200A,B≥0运用图解法求出模型的最优解，并确定最优解处的目标函数值。12.考虑如下所示的线性规划模型；max3A+3Bs.t2A+4B≤126A+4B≤24A,B≥0a.用图解法求出最优解b.

2、如果目标函数变为2A+6B，求最优解c.本题有多少个极点？在每个极点里，A，B的值是多少？14.考虑如下所示的线性规划模型：max1A+2Bs．t1A≤51B≤42A+2B=12A,B≥0a.画出可行域b.可行域的极点是什么？c.用图解法求最优解16.在图2-13中参见par公司问题的可行域a．建立一个目标函数，使用极点5是最优解b．（a）中确定的目标函数对应的最优解是。c．这歌解所对应的松弛变量的值是多少？18.对于如下所示的线性规划问题max4A+1Bs,t10A+2B≤303A+2B≤122A+2B≤10A,B≥0a.写出该线性问题的标准型b.用图解法求最优解c.3

3、个松弛变量的值是多少？20.对于线性规划问题max3A+2Bs.tA+B≥43A+4B≤24A≥2A-B≤0A,B≥0a.写出线性规划问题的标准形式b.求解该问题c.最优解处，松持变量和剩余变量的值是多少？22.reiser运动生产厂商想要生产all-pro（A）与college（C）足球的数量，以最大化下四周计划期的利润。影响生产数量的约束条件是以下三个部门的生产能力：切割和印染部门、缝合部门，以及检查和包装部门。在这四周的计划内，可用的切割和印染时间是340个小时，缝合时间是420的小时，检查和包装时间是200个小时。每个all-pro足球的利润是5美元，每个coll

4、ege足球的利润是4美元。以分钟来表达生产时间，得出如下线性规划模型：max5A+4Cs,t12A+6C≤20400切割和印染9A+15C≤25200缝合6A+6C≤12000检查和包装A,C≥0Reiser问题的部分图解如图2-2所示。C47、a.用阴影标出该问题的可行域。b.确定每一个端点与其对庇的利润的坐标。哪一个端点有最大的利润？c.画出对应于4000美元利润的利润线，移动利润线，使其尽可能运的偏离最初位置，以确定哪一个端点将提供最优解。将你的答案与b部分所用的方法进行对比。d.哪一个约束条件是有效的？并解释。e.假定目标函数系数的值发生了改变，生产的每个All-

5、Pro模型是4美元，每个College模型是5美元。用图解法确定新的最优解以及对应的利润值。24.Kelso运动器材公司制作两种棒球手套：普通型和捕手型。公司的切割与印染部门有900小时的可工作时间，成型部门有300小时的可工作时间，包装和发货部门有100小时的可工作时间。每双手套的生产时间和利润贡献要求如下：型号生产时间(小时)每双手套的利润贡献(美元)切割与缝合成型包装和发货普通型捕手型13/21/21/31/81/458假设公司希望实现总利润贡献最大，回答以下问题：a.本题的线性规划模型是什么？b.用图解法找到最优解。此时每种手套各应该生产多少双？c.在最优解时公司

6、获得的总利润贡献是多少？d.每个部门应该安排多少小时的生产时间？e.每个部门的松弛时间是多少？2626.海港饭店每月的广告预算是1000美元，现在饭店希望确定在报纸上和广播上各应该花多少广告费。管理层已经确定，两种媒体的广告费用都至少要占总预算的25%，而且花在报纸上的钱至少是广播的两倍。市场顾问已经建立起一个用来衡量广告影响力的指数，1~l00，值越高，表示媒体的影响力越大。如果本地报纸的影响力指数是50，而广播的影响力指数是80。饭店应该如何分配预算才能使总影响力指数的值最大。a.列出线性规划模型，确定饭店应该如何分配预算才能使总影响力的数值最大。b.用图解法找出模型

7、的最优解。28.汤姆公司向位于堪萨斯州和新墨西哥州的西部食品连锁店提供墨西哥食品。汤姆公司生产两种Salsa食品，西部食品Salsa和墨西哥城Salsa。需要特别指出的是，这两种产品在番茄的配料方面有所不同。西部食品Salsa中含50%的生番茄，30%的番茄酱，20%的番茄糊；而墨西哥城Salsa中含70%的生番茄，10%的番茄酱，20%的番茄酱糊。每瓶Salsa重10盎司。现阶段，汤姆公司可以买到280磅生番茄、130磅番茄酱和100磅番茄糊。它们的单位价格分别是0.96美元、0.64美元和0.56美元。其他香料和配料的价格