模块10-1《统计与统计案例》

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1、PANGJUN第一节直线的倾斜角与斜率、直线的方程【归纳·知识整合】1．简单随机抽样(1)抽取方式：不放回抽取；(2)每个个体被抽到的概率相等；(3)常用方法：抽签法和随机数法．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本．(1)先将总体的N个个体编号；(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝；(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成互

2、不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．[探究]　1．简单随机抽样有什么特点？提示：(1)被抽取样本的总体个数N是有限的；(2)样本是从总体中逐个抽取的；(3)是一种不放回抽样；(4)是等可能的抽取．[探究]　2．系统抽样有什么特点？提示：适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样．[探究]　3．分层抽样有什么特点？提示：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；

3、分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样．locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame21/22PANGJUN【自测·牛刀小试】1．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种

4、抽样中，不放回抽样有(　　)A．0个　　　　　　　　B．1个C．2个D．3个2．(2013·温州模拟)某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为(　　)A．50B．60C．70D．803．利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为(　　)A.B.C.D.4．某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽到的概率为0.2，则该单位青年职员

5、的人数为________．5．(2012·湖北高考)一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人．考点一简单随机抽样【例1】　为了支援我国西部教育事业，决定从2011级学生报名的30名志愿者中，选取10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案．locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(Wuzhe

6、nsaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame21/22PANGJUN把本例中“30名志愿者”改为“1800名志愿者”，仍抽取10人，应如何进行抽样？———————————————————应用简单随机抽样应注意的问题(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀．一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．(2)在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，有超过

7、总体号码或出现重复号码的数字舍去．1．今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：(1)总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？(2)个体a不是在第一次被抽到，而是在第二次被抽到的概率是多少？(3)在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？考点二系统抽样【例2】(2012·山东高考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽