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时间:2018-10-06
《高一(上)数学期末复习——集合与函数含答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一(上)期末复习——集合与函数(时间:90分钟满分150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设a,b∈R集合{a,1}={0,a+b},则b-a=( )A.1B.-1C.2D.-22.设U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{1,3,5}B.{1,2,3,4,5}C.{7,9}D.{2,4}3.设A={x
2、13、x4、5、a≥2}B.{a6、a≤1}C.{a7、a≥1}D.{a8、a≤2}4.函数f(x)=9、x-110、的图象是( )5.已知,则f(f(f(2010)))的值为( )A.0B.2010C.4020D.-40206.函数f(x)=x2-2ax,x∈[1,+∞)是增函数,则实数a的取值范围是( )A.RB.[1,+∞)C.(-∞,1]D.[2,+∞)7.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[7,+∞)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)( )A.在[-7,0]上是增函数,且最大值是6B.在[-7,0]上是减函数,且最大值11、是6C.在[-7,0]上是增函数,且最小值是6D.在[-7,0]上是减函数,且最小值是68.函数的递减区间为( )A.(1,+∞) B.C.D.9.在同一直角坐标系中,函数的图像可能是()-9-10.(2013·西安一检)函数y=ax-(a>0,a≠1)的图象可能是().11.(必修1P71习题13改编)已知函数f(x)=a+是奇函数,则常a=().A.0B.1C.D.12.对任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算“”为:(a,b)(c,d)=(ac-bd,bc+12、ad);运算“⊕”为(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设p、q∈R,若(1,2)(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕(p,q)=( )A.(0,-4) B.(0,2)C.(4,0)D.(2,0)二、填空题(每小题5分,共20分).请把正确答案填在题中横线上)13.已知集合A={x13、x2+ax+b=0}中仅有一个元素1,则a=_____,b=_____.14.(必修1P110复习9改编)函数y=ax-3+3恒过定点__________.15.函数y=的定义域是________.16.已知,则f(2)14、+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于________.三、解答题(4小题,共70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知9x-10×3x+9≤0,求函数的最大值和最小值.-9-18.(10分)已知集合A={x15、2≤x≤8},B={x16、117、x>a},U=R.(1)求A∪B,(∁UA)∩B;(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知集合A={x18、x2-3x+2=0},B={x19、x2-mx+2=0},且A∩B=B,求实数m的取值范围.20.(本小题20、满分12分)函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=-1.(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数;(2)求当x<0时,函数的解析式.-9-21.(本小题满分12分)已知函数.(1)作出函数y=f(x)的图象;(2)若af(c),求证:.22.(本小题满分14分)已知函数f(x)=loga(3-ax).(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a21、的值;如果不存在,请说明理由.-9-高一(上)期末复习——集合与函数试题及答案解析(时间:90分钟满分150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设a,b∈R集合{a,1}={0,a+b},则b-a=( )A.1B.-1C.2D.-2解析: 由题意得∴b-a=1答案: A2.设U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{1,3,5}B.{1,2,3,4,5}C.{7,9}D.{2,4}解析:22、 由Venn图可知阴影部分表示的集合为B∩(∁UA)={2,4}.答案: D3.设A={x23、124、x25、a≥2}B.{a26、a≤1}C.{a27、a≥1}D.{a28、a≤2}解析: 如图所示,∴a≥2答案: A4.函数f(x)=29、
3、x4、5、a≥2}B.{a6、a≤1}C.{a7、a≥1}D.{a8、a≤2}4.函数f(x)=9、x-110、的图象是( )5.已知,则f(f(f(2010)))的值为( )A.0B.2010C.4020D.-40206.函数f(x)=x2-2ax,x∈[1,+∞)是增函数,则实数a的取值范围是( )A.RB.[1,+∞)C.(-∞,1]D.[2,+∞)7.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[7,+∞)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)( )A.在[-7,0]上是增函数,且最大值是6B.在[-7,0]上是减函数,且最大值11、是6C.在[-7,0]上是增函数,且最小值是6D.在[-7,0]上是减函数,且最小值是68.函数的递减区间为( )A.(1,+∞) B.C.D.9.在同一直角坐标系中,函数的图像可能是()-9-10.(2013·西安一检)函数y=ax-(a>0,a≠1)的图象可能是().11.(必修1P71习题13改编)已知函数f(x)=a+是奇函数,则常a=().A.0B.1C.D.12.对任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算“”为:(a,b)(c,d)=(ac-bd,bc+12、ad);运算“⊕”为(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设p、q∈R,若(1,2)(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕(p,q)=( )A.(0,-4) B.(0,2)C.(4,0)D.(2,0)二、填空题(每小题5分,共20分).请把正确答案填在题中横线上)13.已知集合A={x13、x2+ax+b=0}中仅有一个元素1,则a=_____,b=_____.14.(必修1P110复习9改编)函数y=ax-3+3恒过定点__________.15.函数y=的定义域是________.16.已知,则f(2)14、+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于________.三、解答题(4小题,共70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知9x-10×3x+9≤0,求函数的最大值和最小值.-9-18.(10分)已知集合A={x15、2≤x≤8},B={x16、117、x>a},U=R.(1)求A∪B,(∁UA)∩B;(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知集合A={x18、x2-3x+2=0},B={x19、x2-mx+2=0},且A∩B=B,求实数m的取值范围.20.(本小题20、满分12分)函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=-1.(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数;(2)求当x<0时,函数的解析式.-9-21.(本小题满分12分)已知函数.(1)作出函数y=f(x)的图象;(2)若af(c),求证:.22.(本小题满分14分)已知函数f(x)=loga(3-ax).(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a21、的值;如果不存在,请说明理由.-9-高一(上)期末复习——集合与函数试题及答案解析(时间:90分钟满分150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设a,b∈R集合{a,1}={0,a+b},则b-a=( )A.1B.-1C.2D.-2解析: 由题意得∴b-a=1答案: A2.设U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{1,3,5}B.{1,2,3,4,5}C.{7,9}D.{2,4}解析:22、 由Venn图可知阴影部分表示的集合为B∩(∁UA)={2,4}.答案: D3.设A={x23、124、x25、a≥2}B.{a26、a≤1}C.{a27、a≥1}D.{a28、a≤2}解析: 如图所示,∴a≥2答案: A4.函数f(x)=29、
4、
5、a≥2}B.{a
6、a≤1}C.{a
7、a≥1}D.{a
8、a≤2}4.函数f(x)=
9、x-1
10、的图象是( )5.已知,则f(f(f(2010)))的值为( )A.0B.2010C.4020D.-40206.函数f(x)=x2-2ax,x∈[1,+∞)是增函数,则实数a的取值范围是( )A.RB.[1,+∞)C.(-∞,1]D.[2,+∞)7.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[7,+∞)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)( )A.在[-7,0]上是增函数,且最大值是6B.在[-7,0]上是减函数,且最大值
11、是6C.在[-7,0]上是增函数,且最小值是6D.在[-7,0]上是减函数,且最小值是68.函数的递减区间为( )A.(1,+∞) B.C.D.9.在同一直角坐标系中,函数的图像可能是()-9-10.(2013·西安一检)函数y=ax-(a>0,a≠1)的图象可能是().11.(必修1P71习题13改编)已知函数f(x)=a+是奇函数,则常a=().A.0B.1C.D.12.对任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算“”为:(a,b)(c,d)=(ac-bd,bc+
12、ad);运算“⊕”为(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设p、q∈R,若(1,2)(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕(p,q)=( )A.(0,-4) B.(0,2)C.(4,0)D.(2,0)二、填空题(每小题5分,共20分).请把正确答案填在题中横线上)13.已知集合A={x
13、x2+ax+b=0}中仅有一个元素1,则a=_____,b=_____.14.(必修1P110复习9改编)函数y=ax-3+3恒过定点__________.15.函数y=的定义域是________.16.已知,则f(2)
14、+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于________.三、解答题(4小题,共70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知9x-10×3x+9≤0,求函数的最大值和最小值.-9-18.(10分)已知集合A={x
15、2≤x≤8},B={x
16、117、x>a},U=R.(1)求A∪B,(∁UA)∩B;(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知集合A={x18、x2-3x+2=0},B={x19、x2-mx+2=0},且A∩B=B,求实数m的取值范围.20.(本小题20、满分12分)函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=-1.(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数;(2)求当x<0时,函数的解析式.-9-21.(本小题满分12分)已知函数.(1)作出函数y=f(x)的图象;(2)若af(c),求证:.22.(本小题满分14分)已知函数f(x)=loga(3-ax).(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a21、的值;如果不存在,请说明理由.-9-高一(上)期末复习——集合与函数试题及答案解析(时间:90分钟满分150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设a,b∈R集合{a,1}={0,a+b},则b-a=( )A.1B.-1C.2D.-2解析: 由题意得∴b-a=1答案: A2.设U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{1,3,5}B.{1,2,3,4,5}C.{7,9}D.{2,4}解析:22、 由Venn图可知阴影部分表示的集合为B∩(∁UA)={2,4}.答案: D3.设A={x23、124、x25、a≥2}B.{a26、a≤1}C.{a27、a≥1}D.{a28、a≤2}解析: 如图所示,∴a≥2答案: A4.函数f(x)=29、
17、x>a},U=R.(1)求A∪B,(∁UA)∩B;(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知集合A={x
18、x2-3x+2=0},B={x
19、x2-mx+2=0},且A∩B=B,求实数m的取值范围.20.(本小题
20、满分12分)函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=-1.(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数;(2)求当x<0时,函数的解析式.-9-21.(本小题满分12分)已知函数.(1)作出函数y=f(x)的图象;(2)若af(c),求证:.22.(本小题满分14分)已知函数f(x)=loga(3-ax).(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a
21、的值;如果不存在,请说明理由.-9-高一(上)期末复习——集合与函数试题及答案解析(时间:90分钟满分150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设a,b∈R集合{a,1}={0,a+b},则b-a=( )A.1B.-1C.2D.-2解析: 由题意得∴b-a=1答案: A2.设U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是( )A.{1,3,5}B.{1,2,3,4,5}C.{7,9}D.{2,4}解析:
22、 由Venn图可知阴影部分表示的集合为B∩(∁UA)={2,4}.答案: D3.设A={x
23、124、x25、a≥2}B.{a26、a≤1}C.{a27、a≥1}D.{a28、a≤2}解析: 如图所示,∴a≥2答案: A4.函数f(x)=29、
24、x25、a≥2}B.{a26、a≤1}C.{a27、a≥1}D.{a28、a≤2}解析: 如图所示,∴a≥2答案: A4.函数f(x)=29、
25、a≥2}B.{a
26、a≤1}C.{a
27、a≥1}D.{a
28、a≤2}解析: 如图所示,∴a≥2答案: A4.函数f(x)=
29、
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